Логоритмика – это движение, движение – это здорово!

Главная / Методическая копилка / Консультации от музыкального руководителя /    пт., 14.10.2022 В последние годы отмечается увеличение количества детей, имеющих нарушение речи. Логоритмика — помощь, которую могут оказать в условиях обычного детского сада детям с незначительными нарушениями речи. Известно, что ребёнок развивается в движениях. С развитием двигательных навыков тесно связано звукопроизношение, поэтому так важно на занятиях в детском саду использовать логоритмику (пальчиковый игротренинг, пальчиковые гимнастики, динамические паузы, подвижные игры). Логоритмика — это система речедвигательных игр и упражнений, осуществляемых в целях логопедической коррекции. Основные задачи логоритмики: 1. Развивать внимание, слуховое восприятие. 2. Развивать пространственную ориентировку. 3. Способствовать коррекции речевых нарушений, фонематического слуха, темпа и ритма дыхания. Логоритмика — это система музыкально-двигательных, музыкально-речевых игр и упражнений. На логоритмических занятиях музыка не просто сопровождает движения, а является их организующим началом. Помимо традиционных разделов: пение, слушание, музыкально- ритмические движения, игра на музыкальных инструментах, встречаются упражнения регулирующие мышечный тонус для развития координации слова с движением, развитием внимания, а также психогимнастика: этюды на выражение эмоций, на расслабление, тренировку дыхания, пантомим, пальчиковые упражнения. Логоритмические упражнения имеют оздоровительную направленность (общеразвивающие упражнения, работа над певческим дыханием, гимнастика для глаз, дыхательные упражнения). На занятиях или в течении дня в режимных моментах включаются пальчиковые игры или массаж пальцев. В восточной медицине существует убеждение, что массаж большого пальца повышает активность головного мозга, указательного- положительно воздействует на состояние желудка, среднего- на кишечник, безымянного – на печень и почки, мизинец – на сердце. С развитием двигательных навыков тесно связано звукопроизношение, поэтому так важно использовать на занятиях динамические паузы, пальчиковый аутотренинг, подвижные игры. При проведении пальчиковых игр происходит автоматизация произношения звуков, развивается выразительность голоса, а также мимика, пластика движения, точность координации как общей, так и мелкой моторики, а это особенно важно. Эти динамичекие паузы и пальчиковый игротренинг сначала заучивается с детьми, а затем чётко проговариваются с воспитателем. Для профилактики нарушений в младшей группе можно проводить логитмические упражнения или брать лоритмику как часть занятия. Большое значение в развитии детей с нарушениями речи имеют игры с мячом (Т.А. Воробьёва, С.И. Крепенчук «Мяч и речь»). По мнению авторов этой книги, такие игры с мячом следующую роль: 1. Отвлекают внимание ребёнка от речевого дефекта и побуждают его к общению. 2. Развивают общую и мелкую моторику, ориентировку в пространстве. 3. Регулируют силу и точность движения. 4. Игры с мячом развивают и нормализуют эмоциональную сферу. Всё это улучшает функционирование речевых органов. Дальше предлагается подборка игр с мячом. Их можно использовать на любых этапах воспитательно- образовательного процесса. Основа занятий может быть разнообразна: сказочный сюжет, воображаемое путешествие или экскурсия. Фольклорные источники, сюжетные и дидактические игры. Все упражнения проводятся на основе подражания. Речевой материал предварительно не выучивается. Во время занятия желательно что бы дети стояли вместе с педагогом по кругу или полукругом. Такое расположение позволяет ребятам хорошо видеть педагога, двигаться и проговаривать речевой материал синхронно с ним. Успешность работы педагога зависит в первую очередь от ощущения радости, полученной ребёнком на занятии. http://www.7ya.ru/article/Chto-takoe-logoritmika/ Ссылка скопирована — QR-код с ссылкой на эту страницы. А еще вы можете скопировать адрес этой страницы. Поделиться

Т.В. Атясова. Логоритмика как здоровьесберегающая технология в работе учителя-логопеда с детьми дошкольного возраста

Атясова Татьяна Васильевна – учитель-логопед, государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа №1793 имени Героя Советского Союза А.К. Новикова» (Москва, Россия)

Занятия логопедической ритмикой помогают ребенку улучшить артикуляцию, научиться правильному речевому дыханию и справиться с такими проблемами, как заикание, неправильное произношение и слишком быстрый или медленный темп речи.

Здоровьесберегающая педагогика, главная отличительная особенность которой – приоритет здоровья среди других направлений воспитательной работы образовательного учреждения, включает здоровьесберегающее образовательное пространство учреждению с обязательным использованием всеми педагогами таких технологий, чтобы получение учащимися образования происходило без ущерба для здоровья.

В качестве основополагающих принципов здоровьесберегающих технологий можно выделить:

1. Создание образовательной среды, обеспечивающей снятие всех стрессобразующих факторов учебно-воспитательного процесса. Атмосфера доброжелательности, вера в силы ребенка, индивидуальный подход, создание для каждого ситуации успеха необходимы – это норма психофизиологического состояния.

2. Творческий характер образовательного процесса. Обучение без творческого заряда неинтересно, а значит, в той или иной степени является насилием над собой и другими. Возможность для реализации творческих задач достигается их использованием на занятиях и во время игровой деятельности.

3. Обеспечение мотивации образовательной деятельности. Ребенок – субъект образования и обучающего общения, он должен быть эмоционально вовлечен в процесс социализации, что обеспечивает естественное повышение работоспособности и эффективности работы мозга не в ущерб здоровью.

4. Учёт закономерностей становления психических функций. Прежде всего, имеется в виду переход от совместных действий к самостоятельным, от действия в материальном плане по материализованной программе к речевому и умственному планам выполнения действия, переход от развернутых поэтапных действий к свернутым и автоматизированным.

5. Учет системного строения высших психических функций. При формировании базовых функций педагогу важно принимать во внимание все входящие в данную функцию компоненты, их готовность к формированию новой функции.

7. Осознание ребенком успешности в любых видах деятельности. Педагогу нет необходимости быть необъективным – он может выделить какой-то кусочек или аспект работы, похвалить за старание в определенный период времени.

8. Рациональная организация двигательной активности. Сочетание методик оздоровления и воспитания позволяет добиться быстрой и стойкой адаптации ребенка к условиям детского сада: до 50% снижаются общая заболеваемость, обострение хронических заболеваний, пропуски по болезни.

9. Обеспечение адекватного восстановления сил. Смена видов деятельности, регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления, смена произвольной и эмоциональной активации необходимы во избежание переутомления детей.

10. Обеспечение прочного запоминания. Научно обоснованная система повторения – необходимое условие здоровьесберегающих технологий.

В коррекционной работе необходимо учитывать то, что девочки рождаются более зрелыми, чем мальчики. К семи годам у девочек головной мозг имеет высокую степень готовности к обучению, готовность же мальчиков определяется только к восьми годам. При поступлении в школу мальчики как бы младше девочек по своему биологическому возрасту на год. Однако общепринято считать возрастом школьной готовности семилетний, независимо от половой принадлежности.

У мальчиков медленнее созревает левое полушарие, у девочек – правое. Функциональная асимметрия полушарий распределяет психические функции между полушариями. Правое полушарие – гуманитарное, образное, творческое – отвечает за тело, координацию движений; пространственное, зрительное и кинестетическое восприятие. Левое – математическое, знаковое, речевое, логическое, аналитическое – отвечает за восприятие слуховой информации, постановку целей и построение программ поведения.

Основной упор необходимо делать на развитие координации тела, музыкального и двигательного ритма, зрительное и сенсорное восприятие.

Для развития речи и ее коррекции часто используют логоритмику. Занятия логопедической ритмикой помогают ребенку улучшить артикуляцию, научиться правильному речевому дыханию и справиться с такими проблемами, как заикание, неправильное произношение и слишком быстрый или медленный темп речи.

• Что же такое логоритмика для детей?
• Как надо проводить занятия?
• Как подобрать логоритмические упражнения?

Что такое логоритмика?

Логоритмика – это игровой метод работы с детьми, в котором сочетаются музыка, движения и слова стихотворений или песенок.

Логоритмические занятия включают в себя:

• ходьбу или марширование под музыку;
• игры для развития дыхания;
• упражнения для артикуляции;
• ритмические задания;
• речевые упражнения;
• пальчиковые игры.

Цели и задачи логоритмики

Главная цель логоритмики – развитие речи ребенка и устранение речевых нарушений.

Для этого логоритмические упражнения включают в себя такие задачи:

• развить чувство ритма и такта;
• научить правильному речевому дыханию;
• улучшить общую и мелкую моторики;
• развить внимание, память и слуховое восприятие;
• включить в речь ребенка мимику и жесты;
• научить плавности произнесения слов и фраз.

Чем выше двигательная активность ребёнка, тем лучше развивается его речь. Взаимосвязь общей и речевой моторики изучена и подтверждена исследованиями многих крупнейших учёных, таких, как И.В. Павлов, А.А. Леонтьев, А.Р. Лурия. Когда ребёнок овладевает двигательными умениями и навыками, развивается координация движений. Формирование движений происходит при участии речи. Точное, динамичное выполнение упражнений для ног, туловища, рук, головы подготавливает совершенствование движений артикуляционных органов: губ, языка, нижней челюсти и т. д. Развивать движения следует в сочетании со словом и музыкой.

Музыка и слово помогают или активно реализовать движение, или затормозить моторную реакцию, музыка оказывает влияние на качество исполнения – улучшается выразительность движений, ритмичность, чёткость, плавность, слитность. Эмоциональная окрашенность движений вследствие восприятия музыки придаёт им энергию или мягкость, больший размах или сдержанность, а создание с помощью музыки определённых образов способствует развитию мимики и пантомимики. Логоритмическое воздействие способствует воспитанию темпа и ритма дыхания, развитию орального праксиса.

На логоритмических занятиях проводятся игры и упражнения для развития слухового внимания, речевого слуха, фонематического восприятия, артикуляционной моторики, физиологического и речевого дыхания, голоса.

Логопедическая ритмика является составной частью комплексного метода преодоления речевых нарушений у детей. Специализированная методика логоритмики является средством перевоспитания речи через тренировку и развитие необходимых качеств общей и речевой моторики. Весь курс логоритмических занятий, благодаря большому количеству двигательных заданий, способствует выработке более тонких динамических характеристик общей и речевой моторики.

Упражнения над дыханием, голосом и артикуляцией проводятся в комплексе, поскольку эти три компонента речевой деятельности тесно связаны между собой. Логоритмические занятия вызывают у детей естественные положительные эмоциональные реакции, которые находят своё отражение в мимике.

Организация специальных логоритмических и музыкально-двигательных занятий способствует развитию и коррекции двигательной сферы, сенсорных способностей детей с расстройствами речи, содействуют устранению речевого нарушения и в конечном итоге социальной реабилитации детей.

Занятия логоритмикой укрепляют у логопатов костно-мышечный аппарат, развивают дыхание, моторные функции, воспитывают правильную осанку, походку, грацию движений, способствуют формированию двигательных навыков и умений, развитию ловкости, силы, выносливости, координации движений, организаторских способностей.

Развитие движений в сочетании со словом и музыкой представляет собой целостный воспитательно-коррекционный процесс, требующий собранности, внимания, конкретности представления, активности мысли, развития памяти.

Логоритмические занятия создают благоприятные условия для тренировки процессов возбуждения или торможения.

В занятия по логоритмике могут входить разные виды упражнений:

• общеразвивающие;
• подвижные игры;
• дыхательная гимнастика;
• пальчиковая гимнастика;
• массаж и самомассаж;
• психотерапия;
• музыкотерапия.

Кроме того, в системе занятий могут использоваться нетрадиционные подходы, имеющие различные цели: соединение личности и природы, развитие процессов дыхания, обоняния (ароматерапия), активизация деятельности клеток головного мозга, улучшение общего самочувствия ребёнка.

Наиболее часто на логоритмических занятиях и вне их используется подвижная игра, которая отвечает возрастным возможностям и потребностям ребёнка и является средством его всестороннего развития. Игра является самой захватывающей деятельностью ребёнка дошкольного возраста. Играя, он познаёт жизнь, перевоплощается в самые различные игровые образы, увлекаясь игровой ситуацией, дети забывают о своих недостатках, отвлекаются от них.

Застенчивые и робкие становятся активными, стеснительные – уверенными в своих силах. Следовательно, любой процесс обучения, преподносимый детям в игровой форме, проходит более эмоционально и тем самым способствует более лёгкому, быстрому и прочному усвоению разучиваемого материала. В процессе тематических музыкальных занятий происходит обогащение словаря детей, формируются новые понятия, что имеет немаловажное значение для развития речи.

Моторика и психика тесно связаны друг с другом. Работа над процессами внимания способствует общему психическому развитию, нормализации функции памяти
и мышления.

Тренировка внимания средствами музыкально-двигательных упражнений улучшает и сами движения. Сменяющийся музыкальный материал не разучивается детьми, а служит средством активизации их музыкального восприятия и движений. Двигательное содержание сменяющегося музыкального материала заключается в основных и имитационных движениях. Это способствует совершенствованию слуходвигательного аппарата ребёнка и развитию мышечного чувства.

На каждом занятии даётся какой-либо новый музыкальный материал (для бега, ходьбы, прыжков, имитации движений). Ребёнок, привыкнув реагировать на разный характер музыки, начинает легко согласовывать с ним свои движения, т.е. затрачивает именно то количе­ство мышечного напряжения, которое требуется для выполнения данного действия. При этом непроизвольно тренируется мышечное чувство. Это доказывается самостоятельным нахождением способа выполнения движений детьми без указаний педагога. Систематическое введение сменяющегося музыкального материала даёт ребёнку возможность свободно и правильно реагировать движением на разные музыкальные задания.

Одна из основных задач – научить детей снижать излишнее напряжение, развить мышечное чувство, воспитать способность управлять этими процессами.

Предлагаются задания на чередование напряжения и расслабления мышц, а также словесные объяснения этих заданий. Понятие о темпе, т.е. о скорости чередования звуков, даётся после того, как дети научились определять наличие звучания и момент его прекращения. Одновременно с темпом отрабатываются и акценты, т.е. даётся первоначальное понятие об ударном моменте звучания.

Воспитание выразительности движений влияет на эмоции ребёнка, развивает их, что помогает общению. Над выразительностью работа ведётся двумя способами:

а) введением образных упражнений, например: иди, как мышка, прыгай, как зайка, беги, кружись, как лисичка;

б) увеличением количества имитационных движений; при этом дети подражают действиям людей, движению транспорта и т.д., например, натягивают канат, играют в снежки, чистят куртку в определённом ритме, в этих упражнениях удобно работать над связной речью.

Кроме того, развивается фонематическое восприятие. Восприятие музыки различной тональности, громкости, темпа и ритма создаёт основу для совершенствования фонематических процессов. А воспитание соответствующих ассоциаций между звуком и мелодией непосредственно улучшает различение звуков на слух.

Произношение под музыку текстов, насыщенных оппозиционными звуками, способствует развитию слухопроизносительной дифференциации фонем. А логические ударения, помимо смысла, выражаются фонетически в повышении высоты тона, замедлении или видоизменении звука.

Итак, на коррекционных занятиях с элементами логоритмики мы используем следующие моменты:

• дыхательная гимнастика;
• пальчиковая гимнастика;
• артикуляционная гимнастика;
• массаж и самомассаж;
• движения под музыку;
• слушание музыки;
• рисование в воздухе и на бумаге;
• использование игровых ситуаций и драматизации;
• физкультминутки.

Такие приёмы не создают стрессовые ситуации в процессе обучения младшего школьника и не приносят ущерба здоровью. Дети без напряжения и с интересом выполняют данные задания.

Упражнения на развитие дыхания, голоса и артикуляции

Эти упражнения развивают силу голоса, улучшают артикуляцию и учат правильному дыханию для плавной речи.

«Подуем на плечо»

Подуем на плечо (голова прямо – вдох,
голова повернута – выдох).
Подуем на другое (дуют на плечо).
Нам солнце горячо
Пекло дневной порою, (поднимают голову и руки вверх, дуют через губы).
Подуем и на грудь мы, (дуют на грудь)
И грудь свою остудим.
Подуем мы на облака (опять поднимают лицо и дуют)
И остановимся пока.
Потом повторим всё опять –
Раз, два, три, четыре, пять (маршируют на месте)

Для развития артикуляции подойдет такое упражнение:

«Рыжик»

Раз-два-три-четыре-пять
Будем с Рыжиком гулять! (маршируют)
Раз-два-три-четыре,
Рот откроем мы пошире. (широко раскрывают рот)
Пожевали, (жевательные движения)
Постучали (стучат зубами)
И с котенком побежали. (двигают языком вперед-назад).
Кот снежинки ртом ловил, (ловят ртом воображаемые снежинки)
Влево, вправо он ходил. (двигают языком вправо-влево)
Скучно Рыжику, ребятки,
Поиграем с ним мы в прятки. (закрывают ладошками глаза, прячутся)
Для развития силы голоса можно использовать такой прием: петь тихо, как мышки, или говорить громко, как слоники.

Упражнения на активизацию внимания и памяти

Такие упражнения учат переключать внимание. Также они развивают зрительную, двигательную и слуховую памяти.

«Самый внимательный»

Для игры потребуется бубен. Ребенку нужно топнуть ногой, если бубен звучит громко. Если же он звенит тихо – надо просто стоять на месте.

«Печатная машинка»

Здесь требуется одновременно выполнять движения руками и ногами. Исходная позиция – ноги вместе, руки на поясе. На счет «раз» нужно прыгнуть и развести ноги в стороны. Счет «два» – ударяют руками по коленям. Счет «три» – щелкают руками в стороны. Счет «четыре» – хлопают ладонями перед грудью. Речевые упражнения без музыкального сопровождения. В таких упражнениях дети ритмично проговаривают текст, сопровождая его действиями. Это позволяет научиться координировать речь с движениями или жестами.

«Как на горке»

Как на горке снег, снег, (показывать руками «горку»)
Снег, снег, снег, снег. (двигать руками, перебирая пальцами)
И под горкой снег, снег, (показывать руками «под горкой»)
Снег, снег, снег, снег. (двигать руками, перебирая пальцами)
А под снегом спит медведь. (сначала ладошки под щечку, а потом изобразить ушки медведя)
Тише, тише, не шуметь. (пальчик ко рту, грозить пальчиком)

«Мы капусту режем»

Мы капусту режем, режем. (движения прямыми ладошками вверх-вниз)
Мы морковку трем, трем. (потереть кулачок о кулачок)
Мы капусту солим, солим. (поочередное поглаживание подушечек пальцев большим пальцем)
Мы капусту жмем, жмем. (сжимать и разжимать кулачки)

Ритмические упражнения

В этих упражнениях дети ударяют ладонями по коленкам или по бубну в определенном ритме (например, четвертными – медленно, или восьмыми – более быстро и т.д.). Такие игры учат чувствовать ритм в музыке, движениях и словах.

«Бум»

С барабаном ходит Ежик. Бум-бум-бум! (на слова «Бум-бум-бум» равномерно ударяют ладонями по коленям).
Целый день играет ежик: Бум-бум-бум!
С барабаном за плечами. Бум-бум-бум!
Ежик в сад забрел случайно. Бум-бум-бум!
Очень яблоки любил он. Бум-бум-бум!
Барабан в саду забыл он. Бум-бум-бум!
Ночью яблоки срывались, Бум-бум-бум!
И удары раздавались: Бум-бум-бум!
Ой, как зайчики струхнули! Бум-бум-бум!
Глаз до зорьки не сомкнули! Бум-бум-бум!

«Туки-ток»

Туки-ток, туки-ток! (ударять кулаком о кулак четвертями)
Так стучит молоток.
Туки-туки-туки-точки! (восьмыми стучать кулачками по бедрам)
Застучали молоточки.

Развитие чувства темпа

Такие упражнения учат чувствовать темп в музыке. Это поможет ребенку контролировать темп своей речи.

«Поезд»

Нужно топающим шагом двигаться по комнате, ускоряя и замедляя движение
в соответствии с темпом музыки. При этом руки, согнутые в локтях (пальцы сжаты в кулачки), делают одновременные круговые движения.

Возвращается наш поезд.
Машинист в нем – Дед Мороз.
Много он зверюшек разных
К нам домой сейчас привез.

«Ноги и ножки»

Участникам надо двигаться по кругу. Под медленную музыку идут не спеша, высоко поднимая колени. Когда мелодия зазвучит в быстром темпе, нужно двигаться мелкими топочущими шагами.

«Самолет»

Участники под быструю музыку бегут друг за другом по комнате, изображая самолеты. Руки подняты в стороны, как крылья самолетов. Когда музыка замедляется, надо опустить руки и перейти на ходьбу.

Пальчиковые игры

Эти игры развивают речь через мелкую моторику рук. Для выполнения упражнений можно использовать небольшие предметы – мячики, палочки, карандаши и т.д.

«Осенний букет»

Раз, два, три, четыре, пять –
Будем листья собирать (сжимать и разжимать кулачки).
Листья березы,
Листья рябины,
Листики тополя,
Листья осины,
Листики дуба (загибать поочередно пальцы: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец)
Мы соберем,
Маме осенний букет отнесем. (сжимать и разжимать кулачки. Вытянуть вперед ладошки)

«Кулачки»

Как сожму я кулачок, (сжать руки в кулачки)
Да поставлю на бочок, (поставить кулачки большими пальцами вверх)
Разожму ладошку, (распрямить кисть)
Положу на ножку. (положить руку на колено ладонью вверх)
Тук-тук! Тук-тук-тук. (три удара кулаками друг о друга)
– Да-да-да. (три хлопка в ладоши)
– Можно к вам? (три удара кулаками друг о друга)
– Рад всегда! (три хлопка в ладоши)

«Птичка»

Птичка, птичка,
На тебе водички. («звать» птичку, помахивая кистью одной руки к себе, другую ладошку сложить чашечкой)
Спрыгни с веточки ко мне,
Дам я зернышки тебе («сыпать корм» одной рукой на ладошку другой).
Клю-клю-клю… (стучать указательными пальцами по коленям в разных ритмах).

Рекомендации по проведению занятий

– Логоритмикой нужно заниматься около двух раз в неделю. Если у ребенка есть проблемы с речью, то нужно заниматься в два раза чаще.

– Чтобы заинтересовать малыша, стоит использовать яркие картинки и игрушки.

– Занятия должны приносить положительные эмоции. Поэтому нельзя кричать на ребенка или сердиться, если у него что-то не получается. Наоборот, он должен чувствовать поддержку.

– Если упражнение не получается, следует отложить его на некоторое время.

– Для занятий нужна разнообразная музыка. Это могут быть и веселые детские песенки, и звуки природы, и классика (вальс, марш и т.д.).

– Кроме музыки, для упражнений могут понадобиться:

• куклы;
• игрушки;
• куклы-рукавички;
• деревянные ложки или палочки;
• кубики;
• кольца от пирамидки;
• колокольчики;
• бубен;
• погремушки;
• мячики и т.п.

– Необходимо проговаривать слова стихотворения или песенки в медленном темпе. Это нужно затем, чтобы ребенок успевал соотнести текст с движениями рук, ног и туловища.

– Сначала ребенок выполняет упражнение одновременно со взрослым. После этого можно перейти к самостоятельному выполнению.

Результаты

Родителям стоит понимать, что занятия логоритмикой не дают мгновенного эффекта. Улучшения в речи ребенка будут заметны примерно через полгода. Но если нарушения были серьезные – возможно, для достижения результата потребуется год.

У детей, которые занимаются логопедической ритмикой, можно заметить:

• четкое произношение;
• хорошую артикуляцию;
• правильное речевое дыхание;
• выразительную мимику;
• отличную моторику;
• хорошее чувство такта и ритма;
• плавные и аккуратные движения и жесты.

Логоритмика – это хороший способ в игровой форме справиться с нарушениями речи
у детей.

Логоритмические упражнения не только улучшают звукопроизношение, но и учат чувству ритма, правильному дыханию, артикуляции, развивают внимание, слух и память.

Детям необходимо заниматься несколько раз в неделю в течение полугода. В этом случае логоритмические упражнения дадут максимальный эффект.

Список использованной литературы

1. Анищенкова Е.С. Логопедическая ритмика для развития речи дошкольников. – М.: АСТ, 2005.

2. Аудиопрограммы Екатерины и Сергея Железнова из серии «Музыкальные обучалочки»: «Наш оркестр», «Весёлая логоритмика».

3. Воронова А.Е. Логоритмика для детей 5–7 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2016.

4. Волкова Г.А. Логопедическая ритмика. – М.: Детство-Пресс, 2010.

5. Картушина М.Ю. Конспекты логоритмических занятий с детьми 5–6 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2008.

6. Картушина М.Ю. Конспекты логоритмических занятий с детьми 6–7 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2008.

7. Нищева Н.В. Логопедическая ритмика в системе коррекционно-развивающей работы в детском саду. Учебно-методическое пособие (+CD-ROM). – М.: Детство-Пресс, 2014.

8. Шашкина Г.Р. Логопедическая ритмика для дошкольников с нарушениями речи. Учебное пособие: моногр. – М.: Академия, 2005.

9. Филатова Ю.О., Гончарова Н.Н., Прокопенко Е.В. Логоритмика: Технология развития моторного и речевого ритмов у детей с нарушениями речи: Учебно-методиче­ское пособие / Под ред. Л.И. Беляковой. – М.: Национальный книжный центр, 2017.

Преподавание логарифмов (логарифмов) д-ром Эриком М. Бэром, программа геологии, Highline Community College

Геологический контекст:

землетрясения, наводнения и затопления, гранулометрический состав/осадконакопление, радиоактивный распад, рост населения, изменения содержания CO в атмосфере ₂ , шкала децибел, шкала pH

---

Перейти вниз к: Стратегии обучения | Материалы и упражнения | Ресурсы для учащихся

Логарифмы обратны экспоненциальной функции. Первоначально разработанные как способ преобразования задач на умножение и деление в задачи на сложение и вычитание до изобретения калькуляторов, логарифмы теперь используются для решения экспоненциальных уравнений и для более элегантной работы с числами, которые варьируются от очень больших до малых. Для получения дополнительной информации об экспоненциальных функциях перейдите на страницу «Экспоненциальный рост и затухание».

Логарифмическая функция ( log ) определяется как

y=log _b (x) тогда и только тогда, когда x=b ^y

и x>0, b>0 и b не равно 1.

Функция считывается и считывается «y является логарифмическим основанием b числа x»

Если основание (b) не указано, предполагается, что основание равно 10. Таким образом,

y=log(x) совпадает с y=log ₁₀ (x)

Когда в основе число e (~2,71…), логарифмическая функция называется «натуральным логарифмом» и обозначается как ln . Таким образом,

y=log _e (x) записывается y=ln(x)

Показать свойства логарифмов

Скрыть

Есть некоторые свойства логарифмических функций, которые могут быть полезны при решении задач с журналами.

• бревно _б б ^х = х
• журнал _б б = 1
• журнал _б 1 = 0
• б ^{бревно _б Х} = Х

Стратегии преподавания: идеи из математического образования

Поместите количественные понятия в контекст

Существует ряд геологических контекстов, в которых каротажи используются и могут быть введены. Некоторые из них включают:

• Землетрясения, включая шкалы магнитуд и соотношение Гутенберга-Рихтера
• Наводнения и наводнения
• Размер зерна/седиментология
• Радиоактивный распад и датировка
• Прирост населения
• Изменения содержания CO в атмосфере ₂

Использование множественных представлений

Поскольку у всех разные способы обучения, математики определили ряд способов представления количественных понятий отдельным людям.

В науках о земле логарифмы чаще всего представляются графически.

• Графическое представление:

  Частота землетрясений в зависимости от магнитуды. Детали

  Одним из наиболее распространенных способов использования логарифмов геологами является построение данных в логарифмическом масштабе. Это используется, когда значения на графике охватывают большие значения. Примером может служить количество землетрясений в год различной магнитуды, нанесенное справа. Значения отдельных точек данных нечитаемы из-за арифметической шкалы.

  ---

  Журнал зависимости частоты землетрясений от магнитуды. Детали

  Использование логарифмической шкалы позволяет более точно оценить многие значения. Однако учащимся может быть труднее интерпретировать этот график, потому что большинство авторов логарифмических графиков отображают данные в логарифмическом масштабе, но обозначают ось нелогарифмическими числами.

  Студентов необходимо предупредить об этом, потому что они часто не понимают, что шкала является логарифмической. Чтобы найти фактическое положение или значение точки на логарифмическом графике, необходимо вычислить логарифм исходного числа. Из-за этого учащимся очень сложно вычислить точное значение баллов, нанести дополнительные баллы и даже может возникнуть неверная интерпретация — например, на этом графике учащиеся могут подумать, что существует линейная зависимость между частотой и магнитудой землетрясений, когда есть не является.

  ---

  Частота землетрясений в зависимости от магнитуды

  Редко ось четко и правильно отмечена логарифмическими значениями, как на этом графике.



• Логарифмически нормальное графическое представление:
  Многие графические представления логарифмов построены с использованием только одной оси, являющейся логарифмической. Экспоненциальная функция (y=10 ^x ) будет отображаться в виде линии на логарифмически нормальном (также называемом полулогарифмическим) графике.

  Зависимость Гутенбурга-Рихтера на логарифмически нормальном графе

  Согласно соотношению Гутенбурга-Рихтера, частота землетрясений (L) и магнитуда землетрясений (M) связаны соотношением

  Д=10 ^М

  Таким образом, график магнитуды и частоты землетрясений представляет собой прямую линию на логарифмически нормальном графике.

• Логарифмическое графическое представление:
  Диаграмма Хьюлстрема

  Некоторые графики имеют две логарифмические оси. Их часто называют «логарифмическими диаграммами». Хорошим примером является диаграмма Хьюлстрома, которая показывает скорости течения, при которых отложения будут разрушаться, переноситься и откладываться.



• Алгебраическое/числовое представление:

  Секрет журналов заключается в том, чтобы получить алгебраическое представление, чтобы можно было преобразовать логарифмическую функцию в экспоненциальную. Учащимся понадобится помощь в запоминании этой модели. В качестве примера я показываю студентам

  3 ² =9 равно 2=log ₃ 9

  Я думаю, что использование цветного мела при написании этих чисел помогает. Некоторые студенты также находят фразу « ex ponent и equ al «полезно запомнить это соотношение, поскольку за показателем степени (2 в приведенном выше примере) следует знак равенства при преобразовании его в логарифмическую запись.

Используйте технологии надлежащим образом

У учащихся есть любое количество технологических инструментов, которые они могут использовать для лучшего понимания количественных понятий — от калькуляторов в рюкзаках до компьютеров в комнатах общежития. Логарифмы могут использовать эти инструменты, чтобы помочь учащимся понять эту часто сложную концепцию.

• Графические калькуляторы

Графические калькуляторы — это простой способ для всех учащихся вводить данные и видеть, как выглядит кривая этих данных. Все графические калькуляторы немного отличаются друг от друга, и учащимся может понадобиться помощь с их конкретной моделью. Есть несколько полезных советов для некоторых калькуляторов на справочном веб-сайте Prentice-Hall’s Calculator (дополнительная информация) . Обратите внимание, что очень немногие калькуляторы будут рассчитывать журналы в системе счисления, отличной от 10 или e . Кроме того, многие задачи на логарифмы проще решить в уме, чем правильно набрать в калькуляторе.

• Компьютеры

Логарифмы — отличная отправная точка для знакомства с программами для работы с электронными таблицами. Студенты, вероятно, столкнутся с программами для работы с электронными таблицами во многих своих классах, и они являются отличными инструментами для визуализации формы уравнения. В Excel есть возможность переключения на логарифмические оси, которые могут быть полезны для быстрой иллюстрации полезности логарифмов при анализе данных.

Работа в группах над многодневными углубленными задачами

Математики также отмечают, что учащиеся лучше усваивают количественные понятия, когда работают в группах и возвращаются к понятию более одного дня. Поэтому при обсуждении количественных концепций на начальных курсах геолого-геофизических наук попросите студентов вместе обсудить или попрактиковаться в этих концепциях. Кроме того, убедитесь, что вы либо включили проблемы, которые могут быть распространены более чем на один учебный период, либо неоднократно возвращались к этой концепции. Логарифмы — это концепция, которая снова и снова появляется во вводных курсах по геонаукам: радиоактивный распад, величина Рихтера, шкала pH и т. д. При введении каждой новой темы не забудьте указать, что они видели этот тип функции раньше и должны его узнать. .

Учебные материалы и упражнения

• Определение вероятности и повторяемости землетрясений
  Домашнее задание/занятие в классе, при котором учащиеся собирают историческую информацию о землетрясениях и используют ее для прогнозирования вероятности более сильных землетрясений.
• Использование функций во вводном курсе геолого-геофизических исследований
  Шаблон и набор упражнений, призванных помочь преподавателям повысить графическую грамотность своих студентов. Включены два упражнения — рост населения и атмосферный CO ₂ увеличение — за помощь в обучении экспоненциальному росту и затуханию. Шаблон дает общие рекомендации по обучению студентов взаимосвязи между функциями и их графическим представлением.
• Масштабирование Солнечной системы Галилея — размер глобусов
  В этом модуле учащиеся определяют размеры различных планет Солнечной системы, масштабированные таким образом, чтобы орбита Сатурна соответствовала территории кампуса. Учащиеся также сравнивают размеры планет в заданном масштабе с размерами зерен различных типов отложений. Он включает в себя построение графиков по логарифмическим осям в Excel.
• Два ручья, две истории… Как люди влияют на наводнения и ручьи
  Учащиеся наносят данные о стоке реки на логарифмические оси, чтобы исследовать наводнения.

Ресурсы для студентов

• На физическом факультете Университета Гвельфа есть [ссылка http://www3.physics.uoguelph.ca/tutorials/LOG/ ‘учебник для студентов’] о бревнах.
• В Purplemath есть подробная страница журналов со ссылками на другие темы.

« Предыдущая страница      Следующая страница »

Что такое логарифмы и как они работают?

Упрощение с помощью The RelationshipHistory & The Natural Log

Purplemath

Что такое логарифмы?

Логарифмы противоположны экспонентам, так же как вычитание противоположно сложению, а деление противоположно умножению. Логи отменяют экспоненты.

С технической точки зрения логарифмическая величина обратна экспоненте.

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Логарифмы

В некотором смысле логарифмы сами по себе являются показателями степени. У логарифмов есть основания, как и у экспонент; например, журнал ₅ (25) обозначает степень, которую нужно приложить к основанию 5, чтобы получить аргумент 25. Таким образом, log ₅ (25) = 2, потому что 5 ²  = 25.

Но, честно говоря, я еще не встречал студента, который понял бы это объяснение с первого раза. Мне потребовалась большая часть недели, чтобы наконец понять журналы вообще . Поэтому в течение многих лет я искал лучший способ объяснить их.

С практической точки зрения я считаю полезным рассматривать бревна с точки зрения Отношения, а именно:

— Отношения —

y = b ^x

…………..эквивалентно…………. ..

… (то есть означает то же самое, что и)…

log _b ( y ) = x

В первой строке под заголовком выше находится экспоненциальное утверждение :

y = b ^x

В последней строке выше находится эквивалентное логарифмическое выражение:

log _b ( y ) = x

Выражение log произносится как «log-base-b из y равно x «. Значение индексированного основания b является «основанием логарифма», точно так же, как b является основанием экспоненциального выражения b ^x .

И так же, как основание b экспоненты всегда положительно и не равно 1, так и основание b логарифма всегда положительно и не равно 1.

То, что находится внутри логарифма, называется аргументом журнал.

Обратите внимание, что основание как в экспоненциальном уравнении, так и в логарифмическом уравнении равно b, но x и y меняются местами при переключении между двумя уравнениями. Это соответствие выделено в Отношениях:

— Отношения, анимированные —

Отношения говорят, что независимо от того, что имело , аргумент журнала становится «равным» на другой стороне уравнения, и что бы не имело когда «равно» становится показателем экспоненты, и наоборот.

Если вы можете держать это в голове, то у вас не должно возникнуть особых проблем с логарифмами.

(Я сам придумал термин «Взаимоотношения». Вы , а не найдете его в своем тексте, и ваши учителя и репетиторы не поймут, о чем вы говорите, если вы упомянете их при них. «Отношения» Это совершенно нестандартная терминология. Почему я все равно ее использую? Потому что она работает.)

Кстати: если вы заметили, что я поменял местами переменные между двумя блоками, отображающими Отношения, у вас зоркий глаз. Я сделал это намеренно, чтобы подчеркнуть, что суть «Отношения» не в самих переменных, а в том, как они движутся.

---

• Преобразовать 6 ³ = 216 в эквивалентное логарифмическое выражение.

Отношение говорит мне, что для преобразования этого экспоненциального выражения в логарифмическую форму я должен оставить основание (то есть 6) там, где оно есть, но опустить его, чтобы сделать его основанием журнала; и у меня должны быть стороны 3 и 216, где 3 является значением журнала ₆ (216). Это дает мне:

log ₆ (216) = 3

---

• Преобразовать log ₄ (1024) = 5 в эквивалентное экспоненциальное выражение.

Отношение говорит мне, что для преобразования этого логарифмического выражения в экспоненциальную форму мне нужно сохранить основание (то есть 4) в левой части; и у меня должны быть стороны 1024 и 5, где 5 является питанием на 4. Это дает мне:

4 ⁵ = 1024

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/ журналы.htm

Вы можете использовать приведенный ниже виджет Mathway, чтобы попрактиковаться в преобразовании логарифмических операторов в эквивалентные им экспоненциальные операторы. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку (и при необходимости выберите «Записать в экспоненциальной форме»), чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и перейдите на следующую страницу.)

Пожалуйста, примите «предпочтительные» файлы cookie, чтобы включить этот виджет.

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.