Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Как ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ с ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΊ: Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ развития

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния: ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Π½Π΅ просто сухиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ любовь ΠΊ этой Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ самым малСньким? Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ скучноС ΠΈ нСпонятноС. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это восприятиС Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число β€” это Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³, Π° каТдая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° β€” это Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ квСст. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ окунСмся Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ матСматичСского развития ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ вашСго ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ познакомится с основами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² дальнСйшСм ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ это знакомство, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Ρƒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π° числа Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ β€” это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ нас ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. Выходя Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΡƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ вмСстС ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΈ, поднимаясь ΠΏΠΎ лСстницС. Бколько ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΌΡƒΡˆΠΊΡƒ? А сколько Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π»Π°ΠΏΠΎΠΊ? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ простыС наблюдСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа β€” это Π½Π΅ абстрактныС понятия, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ΠšΡƒΡ…Π½Ρ β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто для матСматичСских ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ. Готовя вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ нСнавязчиво ввСсти понятия большС-мСньшС, измСрСния объСма ΠΈ вСса. Бколько Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ ΠΌΡƒΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²? А сколько яиц? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ простыС вопросы Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π±Π°Π²Ρ‹: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° становится вСсСлой

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это скучно? Волько Π½Π΅ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ сСкрСт прСвращСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ! ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Β«ΠΏΠΎΠΎΡ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ» Π½Π° числа. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ число дня ΠΈ ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ: Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Π½Π° страницах ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… машин. ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ большС β€” Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ!

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт матСматичСского твистСра? НарисуйтС Π½Π° большом листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ простыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, выполняя задания, пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎ этому ΠΈΠΌΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ полю. ЛСвая Ρ€ΡƒΠΊΠ° Π½Π° 5, правая Π½ΠΎΠ³Π° Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 2+3. ВСсСло ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ!

НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ классичСских Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…. Π”ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ, Π»ΠΎΡ‚ΠΎ, Β«Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΊΠΈΒ» с ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€” всС это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для развития матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². Π˜Π³Ρ€Π°Ρ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. И самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ это с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ подозрСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ учится.

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° слуТбС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

Π’ Π²Π΅ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ странно Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ самым малСньким. БущСствуСт мноТСство ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ знакомят Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с числами ΠΈ простыми матСматичСскими опСрациями. Но Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β€” это лишь инструмСнт, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ совмСстным занятиям.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ доски ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ пространствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Рисуя ΠΈ пСрСмСщая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° экранС, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ собствСнный ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΈ β€” Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ творчСство: нСстандартный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ искусство нСсовмСстимы? ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ числа. Как выглядит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 5? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° толстого Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠ° с большим ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ? А 8 β€” это снСговик ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ творчСскиС задания Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π›Π΅ΠΏΠΊΠ° ΠΈΠ· пластилина β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° с числами. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ слСпит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ создаст ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… пСрсонаТСй. МоТно Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΡ… числа 7 Π² странС ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅: учимся ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡ ΠΈ камСшки

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° β€” это бСсконСчный источник матСматичСских ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ для малСнького исслСдоватСля. Π’ΠΎ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² лСсу ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство шишСк ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π². А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ: ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… простыС арифмСтичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΠ΅ΡΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ†Π° β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто для матСматичСских экспСримСнтов. Бколько Π²Π΅Π΄Π΅Ρ€ΠΎΠΊ пСска Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ? А Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ измСнится объСм пСска? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ простыС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это сидячСС занятиС? ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Β«ΠΏΠΎΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΏΠΎ числовой прямой. НарисуйтС ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 ΠΈ устройтС сорСвнованиС: ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС Π΄ΠΎΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ 5? А ΠΊΡ‚ΠΎ смоТСт ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам?

Π˜Π³Ρ€Π° Π² «классики» Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, прыгая, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ числа ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ простыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°: считаСм Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° тСсно связаны. Π ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚ β€” всС это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² числах. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ любимой пСсСнки, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ посчитайтС вмСстС, сколько Ρ€Π°Π· повторяСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт. МоТно Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ настоящий матСматичСский оркСстр!

ПСниС считалочСк β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чисСл. Β«Π Π°Π·, Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΏΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒΒ» β€” эта простая пСсСнка Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ пяти. А сколько Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… вСсСлых матСматичСских пСсСнок ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ!

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² сказках: Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл

Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ β€” это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ истории, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ВспомнитС Β«Π’Ρ€Π΅Ρ… поросят» ΠΈΠ»ΠΈ «БСлоснСТку ΠΈ сСмь Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ²Β». Π­Ρ‚ΠΈ истории ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для знакомства с числами ΠΈ простыми арифмСтичСскими дСйствиями. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сказку? НапримСр, ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΡ… Ρ…Ρ€Π°Π±Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ Π² странС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ноль научился Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… сказок ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сном Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ создаСт ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с числами. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТный ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ матСматичСском Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ β€” это Π½Π΅ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ интСрСса ΠΊ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ чисСл ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅, экспСримСнтируйтС, Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° станСт Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ!

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сказки: Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл для дошкольников

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это скучно? Π₯Π°! Волько Π½Π΅ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ для сСбя Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сказки ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС: вмСсто сухих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° доскС β€” Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ? А вСдь ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ для самых ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… исслСдоватСлСй.

Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Как ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ абстрактныС понятия Π² Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ осязаСмоС ΠΈ интСрСсноС для дСтского ΡƒΠΌΠ°? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ прост: Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· истории, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ. Π’ΠΎΡ‚ Π³Π΄Π΅ Π½Π° сцСну выходят матСматичСскиС сказки β€” Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΊ ΠΊ дСтским сСрдцам ΠΈ ΡƒΠΌΠ°ΠΌ.

Магия чисСл: ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС сказку, Π³Π΄Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΉ β€” ΠΎΡ‚Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Нолик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ настоящим числом. Он отправляСтся Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Числовой Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π΅, Π³Π΄Π΅ встрСчаСт Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡƒΡŽ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π’Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π΅ чисСл. Π Π°Π·Π²Π΅ это Π½Π΅ чудСсный способ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями счСта?

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎ ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ КолобкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ катится ΠΏΠΎ ГСомСтричСскому лСсу ΠΈ встрСчаСт Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈ ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ окошко? Вуаля! И Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ основныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… становится Π½Π΅ просто Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ, Π΄Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ чудСс ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ.

ΠžΡ‚ сказок ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ: практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Но Π½Π΅ стоит ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сказками. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл с повсСднСвной Тизнью Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Как? Π”Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто! ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ. «Бколько яблок Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ сСмьи ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ?Β» β€” Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° Π½Π° слоТСниС. А сортировка ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° с основами классификации ΠΈ мноТСствами.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π° Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ? ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², подсчСт Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π΅ΠΊ β€” всС это Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. И, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, с вкусным Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅!

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ: учимся ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‡ΠΈ

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ СстСствСннСС для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°? И Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ эффСктивнСС для обучСния? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Β«Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΠΊΒ» с ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€” это Π½Π΅ просто Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° настоящая школа счСта ΠΈ стратСгичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. А Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ? Они Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ настойчивости β€” качСствам, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π°.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ β€” Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ. Бкладывая ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ постигаСт основы Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. А ΡƒΠΆ сколько вСсСлья ΠΈ гордости Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ собранная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°!

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ: Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° слуТбС Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π’ наш Π²Π΅ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ обучСния. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ для соврСмСнных Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Однако Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ практичСский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Баланс β€” Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово Π² использовании Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… инструмСнтов для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ….

Роль Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ: Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Но Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ матСматичСском Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ? УчастиС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ! ИмСнно Π²Ρ‹, ΠΌΠ°ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹, Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π² Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл. Π’Π°Ρˆ энтузиазм, ваша ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° β€” Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ΅ искру интСрСса ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

НС Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: Π½Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π° успСха. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. ΠΠ°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° своим ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ, слСдуйтС Π·Π° Π΅Π³ΠΎ интСрСсами, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ самый ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ страха ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ: с ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊ успСху

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ сСкрСт ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста? Π’ отсутствии страха ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ! МногиС взрослыС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ боятся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ слоТной ΠΈ нСпонятной. Но Ссли с самого дСтства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ доступноС, этот страх просто Π½Π΅ успССт ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ атмосфСру, Π³Π΄Π΅ ошибки Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ процСсса обучСния. Β«Π£ тСбя Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? НичСго ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·!Β» β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠžΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅: Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ истории успСха

Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ всС это, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ. Но Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π•Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ! Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ история: малСнькая Маша Π² свои Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ с простыми уравнСниями. Как? Π•Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈ матСматичСскиС сказки. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ заставил сСбя ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ β€” Маша Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ полюбила ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ стала ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ дСтям Π² садикС.

Или возьмСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСтского сада Β«Π£ΠΌΠΊΠ°Β» Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅. Π’Π°ΠΌ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ матСматичСского развития, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°Ρ…. И Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅? Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π³ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свободно ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ числами Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… дСсятка, Π½ΠΎ ΠΈ проявляли ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ интСрСс ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным матСматичСским концСпциям.

Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ начинаСтся сСгодня: долгосрочныС пСрспСктивы

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅? Π Π°Π½Π½Π΅Π΅ знакомство с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΈ сказку Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ дальнСйшСС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² школС. Оно Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ пригодятся Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π² любой сфСрС, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΡŽ ΠΎΠ½ Π½ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² сСбС ΠΈ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ситуациям. Π Π°Π·Π²Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ± этом ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°?

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ? Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ вмСстС со своим ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ странС чисСл ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€? ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Π½Π΅ сухая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, Π° ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ чудСс ΠΌΠΈΡ€. И ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° β€” Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… силах. ΠšΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ваш ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ станСт Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΎΡ„ΡŒΠ΅ΠΉ КовалСвской? А Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ всС с простой матСматичСской сказки Π½Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒβ€¦

Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ: считаСм, складываСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‡ΠΈ

ΠœΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ β€” это Π½Π΅ скучныС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ вСсСлья. И Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ для этого ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ? Они Π½Π΅ просто Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ вводят Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΡ€ чисСл, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ логичСских связСй. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ самыС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²?

ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ конструкторы: Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ

НачнСм с классики β€” ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ конструкторов. Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρƒ этих ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ? О, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅! Бкладывая башню ΠΈΠ· ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ постигаСт основы Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. А Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ с конструкторами, Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с пространствСнным ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ алгСбраичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ?

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, популярный конструктор LEGO. Бобирая ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ схСмам, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится Β«Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΒ» Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ пространствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. А Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ модСль? Π’ΡƒΡ‚ ΡƒΠΆ простор для творчСства ΠΈ матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½!

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ абакусы: дрСвняя ΠΌΡƒΠ΄Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° слуТбС соврСмСнности

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ инструмСнтов? Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” простыС, Π½ΠΎ нСвСроятно эффСктивныС ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² освоСнии Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «большС» ΠΈ «мСньшС», Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. А Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ числа Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для дошкольников, мыслящих ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания заслуТиваСт абакус β€” Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ счСты, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ· Азии. Казалось Π±Ρ‹, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ соврСмСнному Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ этот Π΄ΠΎΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт? А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ зря! ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ счСту Π½Π° абакусС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ внимания. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, освоившиС абакус, часто Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ быстрому устному счСту, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пригодится ΠΈΠΌ Π² дальнСйшСй ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅.

ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ развлСчСния

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсСлым? ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Тизнь Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ развлСчСния. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «Монополию» для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ ΠΈ продавая ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСлится, Π½ΠΎ ΠΈ осваиваСт основы слоТСния ΠΈ вычитания, учится ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с дСньгами.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ скаТСтС ΠΎ Β«Π”ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΒ» с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ вмСсто Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ? Или ΠΎ Β«Π£Π½ΠΎΒ», Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числа? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ стратСгичСски ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ. И Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ β€” всС это происходит Π² атмосфСрС вСсСлья ΠΈ Π°Π·Π°Ρ€Ρ‚Π°, Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ° Π½Π° скучноС Β«ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ: гимнастика для ΡƒΠΌΠ°

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ полюбил Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с простых ΠΏΠ°Π·Π»ΠΎΠ² β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ β€” ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΡƒ Π ΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌΡƒ, судоку для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ОсобСнно Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. Бкладывая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ развлСкаСтся, Π½ΠΎ ΠΈ осваиваСт основы Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, учится Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ части Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. А это, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ, ваТнСйший Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ изучСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹!

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ

Π’ Π²Π΅ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ странно ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прилоТСния ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ для соврСмСнных Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉΒ» ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с красочными пСрсонаТами ΠΈ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ заданиями. А ΠΈΠ³Ρ€Π° «Числовая Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°Β» ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄Π° Π·Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ балансС ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ.

ΠšΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: учимся Π² процСссС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

А Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обычная кухня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ настоящСй матСматичСской Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ? Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ввСсти Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ β€” ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с объСмами ΠΈ вСсом. А Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части? Π§Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΎ Π΅Π΄Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими пособиями. Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ, подсчСт изюминок Π² Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ яблока Π½Π° части β€” всС это Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΡ€ чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ. И, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, создаСт ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ассоциации с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ: Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ союзники ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° тСсно связаны. Π ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΡ‚, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚ β€” всС это ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ числовоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜Π³Ρ€Π° Π½Π° ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтах, особСнно Π½Π° ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ чувство Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Π° вмСстС с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ матСматичСскиС способности.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² простыС ритмичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” ΠΏΠΎΡ…Π»ΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ладоши, отстукивая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вслух ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ занятия Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСлы, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ чувство числа ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: учимся Ρƒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°

Π’Ρ‹ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΡƒ β€” ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. БосчитайтС лСпСстки Ρƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это ΠΈ счСт, ΠΈ знакомство с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ симмСтрии. Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ камСшки ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ β€” Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ основы сортировки ΠΈ сравнСния. А сколько ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°Ρ… снСТинок ΠΈΠ»ΠΈ Π² структурС подсолнуха!

НаблюдСниС Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ явлСниями ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ статистики ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ солнСчных ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ, наблюдСниС Π·Π° Ρ„Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π»ΡƒΠ½Ρ‹ β€” всС это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

Π ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² дСйствии

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π²ΠΎ взрослых» β€” Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π˜Π³Ρ€Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с дСньгами, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сдачу, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ большС-мСньшС. А ΠΈΠ³Ρ€Π° Π² рСсторан ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с мСню, подсчСту стоимости Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ расчСту Ρ‡Π°Π΅Π²Ρ‹Ρ….

НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎ профСссиях, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связанных с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π˜Π³Ρ€Π° Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡ€Π°, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ΅ интСрСс ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° примСняСтся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅.

ВворчСство ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ союз

Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ искусством ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ? Однако ΠΈ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соприкосновСния. РисованиС ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, созданиС симмСтричных ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ β€” всС это Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ чувство ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ. А знамСнитая «золотая пропорция» Π² искусствС? Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ красотой ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ!

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСский рисунок ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ занятиС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ творчСскиС способности, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ свойства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго интСрСсной ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, вашС участиС ΠΈ энтузиазм β€” Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ успСху. НС Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большС всСго нравится ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ. И ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ матСматичСского гСния?

Π ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ счСт: Ρ‚Π°Π½Ρ†ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ вмСстС с ΠΊΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΉ

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹? А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚! ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, пританцовывая, считаСт свои шаги, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ пСсСнку ΠΏΡ€ΠΎ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ нСвСроятно? А ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, доступная ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΊΡƒΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ счСта вмСстС со своим Ρ‡Π°Π΄ΠΎΠΌ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° самым малСньким ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² самых Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ритмичСскиС занятия β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых эффСктивных ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся!

Π ΠΈΡ‚ΠΌ β€” ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π ΠΈΡ‚ΠΌ β€” это Π½Π΅ просто ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ понятиС. Π­Ρ‚ΠΎ основа основ, которая связываСт ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ. Когда ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, хлопая Π² ладоши ΠΈΠ»ΠΈ стуча ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ нСосознанно погруТаСтся Π² ΠΌΠΈΡ€ счСта ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ простоС ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π΅ ΠΏΠΎΡ…Π»ΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ вмСстС с Π²Π°ΠΌΠΈ, считая Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…. Β«Π Π°Π·-Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Ρ€Π°Π·-Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ-чСтырС…» β€” ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ счСт становится Π½Π΅ абстрактным понятиСм, Π° Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ осязаСмым, Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΌ, двиТущимся. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ услоТним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Β«Ρ€Π°Π·Β» Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°Π΅Ρ‚ Π² ладоши, Π½Π° Β«Π΄Π²Π°Β» Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ, Π½Π° Β«Ρ‚Ρ€ΠΈΒ» Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π° Π½Π° Β«Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Β» ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Вуаля! ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ просто счСт, Π° настоящая матСматичСская ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, воплощСнная Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π°Π½Π΅Ρ† чисСл: гСомСтрия Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² вСсСлый Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ†? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅: ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ Π²ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³, взявшись Π·Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΈ β€” Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ наглядная дСмонстрация окруТности. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ выстроятся Π² линию β€” прямая Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°! Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” всС это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» своими Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ рСгулярно Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π°ΠΌΠΈ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с пространствСнными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ β€” вСдь Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ† Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ постоянного осознания своСго полоТСния Π² пространствС, умСния мыслСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈ считаСм

ПСсСнки-считалки Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΌ с дСтства, Π½ΠΎ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΎΠ½ΠΈ Π² сСбС нСсут? Β«Π Π°Π·, Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΏΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒΒ» β€” это Π½Π΅ просто ΠΌΠΈΠ»Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΎΠΊ, Π° настоящСС ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ счСту! А Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ словам ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ мСлодию, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл происходит Π΅Ρ‰Π΅ быстрСС ΠΈ эффСктивнСС.

Но Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ пСсСнками β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ свои! Π‘ΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ пСсСнку ΠΏΡ€ΠΎ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π½ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ творчСства Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». А Ссли Π²Ρ‹ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Ρƒ с Π½ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΉ β€” вСдь это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°!

РитмичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: счСт Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Β«ΠœΠΎΡ€Π΅ волнуСтся Ρ€Π°Π·Β»? А вСдь это Π½Π΅ просто вСсСлоС Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° счСт ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ. МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€, Π³Π΄Π΅ счСт сочСтаСтся с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, Β«ΠŸΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ числа»: Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ число, Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ². Или Β«Π₯Π»ΠΎΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»: Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ…Π»ΠΎΠΏΠ°Π΅Ρ‚Β».

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ слуховоС восприятиС, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. А Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² вСсСлоС ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ ΡΠΊΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π° слух

Π˜Π³Ρ€Π° Π½Π° ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтах β€” это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ творчСских способностСй, Π½ΠΎ ΠΈ отличная матСматичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ксилофон. КаТдая пластинка β€” это опрСдСлСнная Π½ΠΎΡ‚Π°, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число. Π˜Π³Ρ€Π°Ρ простыС ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ осваиваСт ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ основы счСта.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ скаТСтС ΠΎ ритмичСских инструмСнтах? Π‘ΡƒΠ±Π΅Π½, маракасы, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈ счСта. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ простой ритмичСский рисунок, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ услоТняйтС Π΅Π³ΠΎ, добавляя Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСло, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для развития матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π’Π°Π½Ρ†Π΅Π²Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия: Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтрия β€” это скучно? Волько Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π΅ Π² Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ†! ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Β«Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ своим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. ΠšΡ€ΡƒΠ³? Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ β€” покруТимся Π½Π° мСстС. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚? Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ шага Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ? Π’Ρ€ΠΈ шага Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны с ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомят Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с гСомСтричСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. А Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ этому Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡƒΡŽ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ прСвратится Π² Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΡƒ!

РитмичСскоС Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² стихах

Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²ΠΊΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС понятия. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π½Π΅ просто ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСский ΡΡ‚ΠΈΡˆΠΎΠΊ, отбивая Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ. НапримСр: «Один плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β€” получаСтся Π΄Π²Π°, Π΄Π²Π° плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β€” это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ!Β» β€” ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, сопровоТдая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слог Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Π½ΡŒΠ΅ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ чувство Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ структуру языка β€” Π° это, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°!

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π»Π΅ΡˆΠΌΠΎΠ±Ρ‹: учимся вмСстС

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² настоящий ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ? ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ матСматичСский Ρ„Π»Π΅ΡˆΠΌΠΎΠ±! ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ участник прСдставит ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ число ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскоС дСйствиС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС вмСстС Β«ΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΡƒΡŽΡ‚Β» простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСло, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ β€” ваТнСйший ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ активности Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. А это, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… успСхов Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ концСнтрация: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ритмичСскиС упраТнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ внимания? А вСдь это ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ! ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ простоС ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° мСстС, считая шаги. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ услоТним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ шаг Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ладоши. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ счСт, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² памяти нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒ, добавляя Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈΠ»ΠΈ увСличивая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это постСпСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ тСрял интСрСс ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°: Ссли-Ρ‚ΠΎ Π² пСснях ΠΈ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π°Ρ…

ЛогичСскиС связи β€” ваТнСйшая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. И ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ двиТСния! ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ пСсСнку ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ†, основанныС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ «Ссли-Ρ‚ΠΎΒ». НапримСр: «Если Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ быстрая ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° β€” ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅ΠΌ, Ссли мСдлСнная β€” круТимся». Или: «Если я Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°ΡŽ β€” Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Π΅ΡˆΡŒ, Ссли я Ρ‚ΠΎΠΏΠ°ΡŽ β€” Ρ‚Ρ‹ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°Π΅ΡˆΡŒΒ».

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСлят, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ быстро ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ β€” Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСсомнСнно пригодятся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС, сочСтаниС Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” это Π½Π΅ просто способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСсСлым. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для всСстороннСго развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ творчСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². И ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эти вСсСлыС занятия станут ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом вашСго ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ большим матСматичСским открытиям?

ΠšΡƒΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ экспСримСнты: Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΈ измСряСм с пользой для ΡƒΠΌΠ°

ΠšΡ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обычная кухня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ? А вСдь это Ρ‚Π°ΠΊ! ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС: ваш ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ, Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π»ΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ миской, Π½Π΅ просто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° погруТаСтся Π² ΠΌΠΈΡ€ чисСл, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ фантастика? А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚! Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, доступная ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс приготовлСния Π΅Π΄Ρ‹ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° самым малСньким ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² самых Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΈ кулинария β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых вкусных ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся!

ΠœΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ стаканчики: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ шаги Π² ΠΌΠΈΡ€ объСмов

НачнСм с простого β€” с ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… стаканчиков. Π­Ρ‚ΠΈ нСзамысловатыС ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ настоящим ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ для вашСго ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅: Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ, Π° ваш ΡŽΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ отмСряСт ΠΌΡƒΠΊΡƒ. «Бколько стаканчиков ΠΌΡƒΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ?Β» β€” ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹. И Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π° Π½Π΅ просто мСханичСски выполняСт дСйствиС, Π° считаСт, сравниваСт, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ «большС-мСньшС».

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ услоТним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ большой стакан, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΡƒ. Бколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Ρ‡Π΅ΠΊ помСстится Π² большой стакан? Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ просто счСт, Π° настоящСС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² понятиС объСма ΠΈ вмСстимости. И Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ β€” всС это происходит Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π±Π΅Π· Π·Π°Π½ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… объяснСний ΠΈ сухих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

ВСсы: тяТСлСС, Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

ΠšΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ вСсы β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятия «тяТСлСС», Β«Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅Β», Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ». ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… вСс. Π§Ρ‚ΠΎ тяТСлСС β€” яблоко ΠΈΠ»ΠΈ апСльсин? А сколько ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π΅ΠΉΠΏΡ„Ρ€ΡƒΡ‚?

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ экспСримСнты Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомят Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с понятиСм вСса, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ сравнСния. А Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ элСктронныС вСсы, Ρ‚ΠΎ это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ отличная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Ρƒ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ контСкстС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для Π²Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ: гСомСтрия Π½Π° дСсСрт

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтрия β€” это скучно? Волько Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅! Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для Π²Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ β€” это настоящий ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠšΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” всС эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ вкус ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…. Β«Π”Π°Π²Π°ΠΉ испСчСм Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅! А сколько Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²?Β» β€” ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ прСвращаСтся Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²ΡŒΠ΅Ρ‚ творчСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ свойства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с пространствСнными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π² школС?

Π Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρ‹: ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρƒ β€” это настоящий ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… эти понятия Π΅Ρ‰Π΅ слишком слоТны, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ сСйчас. НапримСр, готовя салат, спроситС Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°: «Если ΠΌΡ‹ ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π°, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ?Β» Или, замСшивая тСсто: Β«Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ стакан ΠΌΡƒΠΊΠΈ, Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²Π°. Бколько Π΅Ρ‰Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ?Β»

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ простыС вопросы Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. А это, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния.

НарСзка ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

НарСзка ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ дСлСния. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, острый Π½ΠΎΠΆ β€” Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ° для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π½Π°Π½ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ бСзопасного пластикового Π½ΠΎΠΆΠ° β€” ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚? Β«Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π°Π½Π°Π½ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. Бколько кусочков ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?Β»

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомят Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с понятиСм дСлСния, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструкциям. А Ссли Π²Ρ‹ попроситС ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ яблоко ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ сСмьи ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠΆΠ΅ настоящая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком!

ΠšΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€: врСмя ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ВрСмя β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС понятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅. ΠšΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для этого. Β«ΠŸΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒΡΡ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π”Π°Π²Π°ΠΉ засСчСм врСмя!Β» β€” ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ с интСрСсом Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стрСлки ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° элСктронном дисплСС.

МоТно ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сорСвнованиС: ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС почистит ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡƒ? А Π΄Π²Π΅? А сколько ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомят Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с понятиСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ планирования.

Π‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° стола: симмСтрия ΠΈ порядок

Π‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° стола β€” это Π½Π΅ просто ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π΅Π΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ симмСтрии ΠΈ порядка. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны стола ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ столовыС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ β€” справа ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠΆ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°, слСва β€” Π²ΠΈΠ»ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ чувство симмСтрии, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ стороны.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сСрвировку Π² Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ? Β«Π£ нас ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² сСмьС, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ»ΠΊΠ°, Π½ΠΎΠΆ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°. Бколько всСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ понадобится?Β» Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅!

Π£ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ блюд: ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π£ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ блюд β€” это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ отличная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с понятиСм ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚, чСрСдуя ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Или Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· кусочков ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π΅. Β«Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡƒΡ€Π΅Ρ†, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ снова ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ дальшС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€?Β»

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ творчСскиС способности, чувство эстСтики. А Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ самого ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ€Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΎΠΊΠ° Π² настоящСго Π³ΡƒΡ€ΠΌΠ°Π½Π° β€” вСдь красиво ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄Ρƒ хочСтся ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ!

Π˜Π³Ρ€Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² дСйствии

А ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ настоящий ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½? Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ простыС числа для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ…) ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄! Β«Π£ тСбя Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ. Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎ стоит 3 рубля, Π° Π±Π°Π½Π°Π½ β€” 2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ‹ моТСшь ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ? Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρƒ тСбя останСтся?Β» Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ слоТСния ΠΈ вычитания Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Вакая ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° основам финансовой грамотности. А это, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пригодится Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния.

ЭкспСримСнты с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ: объСм ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°

ΠšΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ настоящСй Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ для изучСния свойств ТидкостСй. НалСйтС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Смкости ΠΈ попроситС ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ большС. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, пСрСливая Π²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Смкости Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ наглядно дСмонстрируСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСм Тидкости Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сосуда.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²Ρ‹Π΅ краситСли ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…? Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ настоящий ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ смСшиванию Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ пропорциям. «Если ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ каплю синСго краситСля ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ получится?Β»

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, обычная кухня прСвращаСтся Π² Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ становится инструмСнтом для изучСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. И самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” всС это происходит Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π±Π΅Π· принуТдСния ΠΈ скуки. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСснСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ вкусности ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ для сСбя ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ чисСл ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ? Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΠΈ ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Ρ‹ воспитаСтС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ„-ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π°. А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ вмСстС!

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: исслСдуСм Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС: Π²Ρ‹ гуляСтС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅, ΠΈ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ обычная ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ° прСвращаСтся Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Как Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ? А ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто! ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° β€” это огромная, Тивая лаборатория, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° самым малСньким прСподносится Π² самом наглядном ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ?

НачнСм с самого простого β€” с Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π². ΠŸΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ с Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ лист. Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, это настоящий ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ! А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотритС Π½Π° лист Π΄ΡƒΠ±Π° β€” Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»? ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ листочСк β€” это ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ копия Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ листа. Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ подобия, Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ наглядный!

БиммСтрия Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅: Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ симмСтрии. Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° просто ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ? ВзглянитС Π½Π° Π±Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ β€” Π΅Π΅ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ словно ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Или возьмСм Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ β€” лСпСстки располоТСны с идСальной симмСтриСй Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° симмСтричными ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ лСсу? Β«ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ большС симмСтричных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²?Β» β€” Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ вСсСлая ΠΈΠ³Ρ€Π°, ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…. Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΎ числах Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ? Π­Ρ‚ΠΎ особая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…. И ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, эта ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ встрСчаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ повсСмСстно! Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ подсолнух ΠΈ посчитайтС спирали сСмян β€” ΠΈΡ… количСство всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ числом Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² самом Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ исполнСнии!

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΎΡ‚ камСшков Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ²

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ нСинтСрСснСС? А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚! ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ камСшСк β€” это ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°. ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ β€” здСсь Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹? «Найди самый ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ камСнь», «А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ самый Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, Π½ΠΎ ΠΈ знакомят ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΊ Π½Π΅Π±Ρƒ. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°? Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ настоящая галСрСя гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€! Π’ΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π° Ρ‚ΠΎ β€” Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. А Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Β«ΠΎΠ±Π»Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽΒ»? ΠšΡ‚ΠΎ большС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Ρ…?

Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹: Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π΅

ВСрнСмся ΠΊ нашим Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌ. Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прСкрасным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ²? Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» β€” это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, части ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ слоТно? А Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто ΠΈ наглядно. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ: Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ копию всСго Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, Π° Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° вСтвях β€” Π½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ копию Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. И Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎ бСсконСчности!

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Β«Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Β»? ΠŸΠ°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ, цвСтная капуста, снСТинки β€” всС это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ². А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой собствСнный Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π». НачнитС с простого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ сторонС нарисуйтС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ помСньшС. И Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° β€” Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ БСрпинского!

Числа Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств

А Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° присутствуСт Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² строСнии ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств? Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ. Π•Π΅ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° β€” это ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ идСальная ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ, которая описываСтся матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. Или взглянитС Π½Π° ананас β€” количСство спиралСй Π½Π° Π΅Π³ΠΎ повСрхности всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ числом Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ!

А сколько Π»Π°ΠΏ Ρƒ ΠΏΠ°ΡƒΠΊΠ°? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, восСмь. Π£ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ? Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π£ ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ? Один (Π΄Π°-Π΄Π°, Ρƒ ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³Π°, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°). Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ счСта, ΠΈ знакомство с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ зоологию» β€” ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ большС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ количСством Π½ΠΎΠ³?

ГСомСтрия двиТСния: Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ понаблюдаСм Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ камСшСк Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Π΅. А это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ наглядная дСмонстрация распространСния Π²ΠΎΠ»Π½. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это самая экономичная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° распространСния энСргии.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотритС Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π˜Ρ… Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ β€” это слоТныС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ красоту ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ способСн.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ эталоны

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ? Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²Β». НапримСр, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ росту. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ступни ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ локтя Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡ‚ΡŒΡ. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽΒ» β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ части Ρ‚Π΅Π»Π°?

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΎ пропорциях. Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ часто встрСчаСтся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС»? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° мСньшая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ относится ΠΊ большСй, ΠΊΠ°ΠΊ большая ΠΊΠΎ всСму Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. И это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ считаСтся идСально Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Оно встрСчаСтся Π² пропорциях чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°, Π² строСнии Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½ моллюсков, Π² располоТСнии лСпСстков Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Бтатистика ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ закономСрности

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ статистики ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π»ΡƒΠ³, усыпанный Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Какого Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° большС всСго? А ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ мСньшС всСго? Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ наглядная статистика. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ сорвали Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ красным? А ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΌ?

Или возьмСм ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ завСсти Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹? ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΠΈ солнСчно, пасмурно ΠΈΠ»ΠΈ шСл доТдь. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ мСсяца посчитайтС, сколько Π΄Π½Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ солнСчных, сколько пасмурных. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ настоящСС статистичСскоС исслСдованиС!

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сосуды

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° прСдоставляСт Π½Π°ΠΌ мноТСство возмоТностСй для изучСния объСмов ΠΈ вмСстимости. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΈ. Бколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠΊΠΎΠ² помСстится Π² скорлупу большого кокоса? А сколько ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎ? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ экспСримСнты Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знакомят с понятиСм объСма, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ сравнСния.

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Β»? Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ, сдСлайтС Π² ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠ΅ нСбольшоС отвСрстиС ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π² зСмлю ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€Π»Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ. Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ осадков! ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь провСряйтС, сколько Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅, ΠΈ записывайтС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ мСтСорология Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ„Π»Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅!

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° прСдоставляСт Π½Π°ΠΌ бСсконСчноС количСство возмоТностСй для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. И самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” всС это происходит Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π±Π΅Π· скучных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСснСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС закономСрности?

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΡƒ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. И ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Ρ‹ воспитаСтС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ СстСствоиспытатСля. А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, просто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ своСму ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ красоту Π² числах ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. И это, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ!

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: бСзопасныС прилоТСния для ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²

А Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ΅ интСрСс ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ научится Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ? Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ? Но ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ нСвСроятно ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ! Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Ρ‹Ρ€Π½Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ матСматичСского развития ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сухиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… исслСдоватСлСй.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Π½Π΅ скучныС уравнСния Π½Π° доскС, Π° Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ творчСства. Как ΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π² ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ? ВсС начинаСтся с простого β€” с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Бколько Ρƒ мишки Π»Π°ΠΏ? А сколько колСс Ρƒ машинки? Π Π°Π·-Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ β€” считаСм вмСстС!

Но постойтС, Π½Π΅ΡƒΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ β€” это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ счСт? О Π½Π΅Ρ‚, это цСлая всСлСнная! Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, это сравнСниС ΠΈ сопоставлСниС, это Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. И Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ? Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡƒΠ±ΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ осознавая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учатся. Π₯ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°?

Π˜Π³Ρ€Π° β€” ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ матСматичСскому сСрдцу ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠΈ Π² арсСналС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ β€” ΠΈΠ³Ρ€Π΅. Π˜Π³Ρ€Π° β€” это Π½Π΅ просто Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, это ΠΌΠΎΡ‰Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ инструмСнт обучСния. Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ часами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ просто Π·Π°Π±Π°Π²Π° β€” это настоящая матСматичСская лаборатория! Бтроя башни, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ осваиваСт понятия высоты ΠΈ устойчивости. Бортируя Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΎΠ½ учится классификации. А собирая ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

И Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚-Ρ‚ΠΎ Π½Π° сцСну выходят Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. НСт, я Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽ ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π°ΠΏΡƒΠ·Π° Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€. Но Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прилоТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ сказку, Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ, считая ΠΈΡ…. Или Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ пСсочницу, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… шагов

Но Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вСрнСмся ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Как Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ Тизнь ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°? НачнСм с самого простого β€” с распорядка дня. Π£Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Π»Ρ‹? ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для счСта! «Бколько Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ каши съСл наш Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒ? Π Π°Π·, Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ!Β» ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅? ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π² ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ. Β«Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ, листик ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ β€” ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅!Β»

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ насчСт совмСстного приготовлСния Π΅Π΄Ρ‹? Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ настоящая лаборатория ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ! Бколько Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ ΠΌΡƒΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²? А сколько яблок ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ для ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π°? НСзамСтно для сСбя ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ освоит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ счСт, Π½ΠΎ ΠΈ понятия большС-мСньшС, тяТСлСС-Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ: матСматичСская симфония для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° тСсно связаны? Π ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚ β€” всС это матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² чистом Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это Π²ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎ развития ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ пСсСнки со счСтом, Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅ΡˆΠΊΠΈ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты β€” всС это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ основы матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΡΡ‚ΡƒΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ любимой пСсСнки. Или создайтС свой ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-оркСстр ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдств β€” ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΡΡ‚Ρ€ΡŽΠ»ΡŒ, Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ, пластиковых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ². ЭкспСримСнтируйтС с Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСсСло, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ чувство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€” ваТнСйшиС матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ оглянСмся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° β€” это ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, доступный Π΄Π°ΠΆΠ΅ самым малСньким. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ β€” сколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ лСпСстков? А Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ β€” ΠΊΠ°ΠΊ интСрСсно располоТСны Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ! Π­Ρ‚ΠΎ fractals, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ слова.

Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ камСшки, листики, шишки β€” сортируйтС ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ классификации ΠΈ сСриации β€” ваТнСйшим матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ. А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько шагов ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ любимой ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ? Или ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΡƒΠΆΠΈ послС доТдя? Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ настоящиС измСрСния, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΈ!

Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΈ истории: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² волшСбном ΠΌΠΈΡ€Π΅

ΠšΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сказки ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° нСсовмСстимы? НичСго ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ! МногиС Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ дСтскиС сказки Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°Π½Ρ‹ матСматичСскими концСпциями. ВспомнитС Β«Π’Ρ€Π΅Ρ… поросят» β€” Ρ‚ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ счСт, ΠΈ сравнСниС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠ². А «Колобок»? Чистой Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΠΊ катится ΠΏΠΎ прямой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свои матСматичСскиС сказки? НапримСр, ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚Π΅Π½ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ искал свою Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… собак ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅ΠΉ. Или ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ малСнькой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ, которая ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π»Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ большим числом. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ своСй Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ β€” ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π²Ρƒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ повСствования.

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ: прилоТСния ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠœΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ эпоху, ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° прСдоставляСт для обучСния ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ экраном Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ дСнь. Но Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прилоТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ обучСния.

БущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для знакомства ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ с матСматичСскими концСпциями. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΡ€Π°ΡΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сопровоТдСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ процСсс обучСния ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ. НапримСр, Π΅ΡΡ‚ΡŒ прилоТСния, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ яблоки, считая ΠΈΡ…, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ башни ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Но ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ β€” Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Ничто Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ вашСго голоса, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сказку Π½Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ совмСстной ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с настоящими ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° самым малСньким: ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ успСхам

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ спроситС β€” Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ всС это? Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π΅Π΄Π²Π° научился Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ прост β€” ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Β«Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡƒΒ», ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ. Π Π°Π½Π΅Π΅ знакомство с матСматичСскими концСпциями Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ способности Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Оно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сохранится Π½Π° всю Тизнь.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ с Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ с большСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…. Они Π½Π΅ боятся слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ аналитичСски ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСстандартныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. А Π² нашСм быстро ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΈΡ€Π΅ это поистинС бСсцСнныС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ чисСл ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ вмСстС с вашим ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ β€” ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. НуТно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±ΡΡ‚Π²ΠΎ. И ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ станСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ ΠΌΠΈΡ€ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ. А всС начнСтся с простого счСта яблок Π½Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ столС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² дСтской ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *