Промежутки между нотами

Без интервалов у нас не было бы мелодических аккордов или гамм. Они действительно являются одной из основ музыки.

В этом руководстве по музыкальным интервалам мы рассмотрим, что такое интервалы в музыке, а также все различные способы их классификации и присвоения им имен. Но сначала давайте начнем с того, что такое интервал?

Содержание

Что такое интервал в музыке?

Интервал в музыке определяется как расстояние по высоте между любыми двумя нотами.

Чем больше интервал между двумя нотами, тем больше разница в высоте звука между нотами.

И наоборот, чем меньше интервал между двумя нотами, тем меньше высота тона между нотами.

Есть три части описания интервала:

• Расстояние интервала
• Тип интервала (качество интервала)
• Интервал гармоничный или мелодичный?

Прежде чем мы поговорим об этом, мы рассмотрим два самых маленьких типа интервалов: полутона и тона.

Связанный : Ознакомьтесь с нашим руководством по музыке здесь.

Полутона и тона (полутона и целые тона)

Полутона и тона или полутона и целые тона являются строительными блоками интервалов.

Мы используем их в различных комбинациях, чтобы составить различные типы гамм и аккордов, благодаря которым музыка звучит по-разному.

Полутона: наименьший возможный интервал

Наименьший возможный интервал (во всяком случае, в западной музыке) — полутон , или в США это называется полутон . Полутон – это следующая выше или ниже нота.

Например, от ми до фа или от до до до-диез (C#) на фортепианной клавиатуре.

Полутоновые интервалы

Что такое тона (целые шаги)?

Слово «полу» означает «половина» (это то же самое «полу», от которого мы получаем «полуквавер», из которого получается «половина» квавера), поэтому мы могли бы думать о слове «полутон» как о «половине тона».

A тон или ‘ весь шаг ‘, следовательно, представляет собой интервал в два полутона.

Примеры тонов (целых шагов)

Названия интервалов

Теперь, когда мы знаем о двух самых маленьких интервалах, полутонах и тонах, мы можем начать рассматривать более крупные интервалы и то, как мы их описываем.

Мы описываем интервалы числами в зависимости от того, сколько названий букв музыкального алфавита находится между двумя нотами.

Например, ноты «до» и «ре» разделены двумя буквами, и поэтому интервал составляет 2 секунды.

C — D — это 2-й

Но если мы посмотрим на ноты C и E, они разделены тремя буквами, и поэтому этот интервал является 3-м.

C – E – это 3-я

Ноты от C до F разделены четырьмя буквами и поэтому будут 4-й.

C – F – это 4-й

Это просто продолжается, от C до G – это пятибуквенные ноты, и поэтому это будет 5-й.

от C до G — это 5-е число,

от C до A — это шестибуквенные банкноты, поэтому они должны быть 6-м.

C — A — это шестой номер

C to B — семибуквенные банкноты, и поэтому он будет седьмым.

C — B — 7-й 9-й0002 Наконец, от C до C над ним восемь буквенных нот, а также интервал в 8-ю.

C — C — это октава (8ve)

Но мы не склонны называть этот интервал 8-м, а вместо этого называем его октавой или 8ve. Они оба означают одно и то же.

Форма окт агон имеет восемь сторон, а интервал окт авен на восемь нот выше.

Что такое интервал унисона?

У нас также могут быть интервалы с одной и той же нотой.

Например, два разных инструмента могут играть одну и ту же ноту в музыкальном произведении.

Унисонные интервалы

Этот интервал называется унисон .

Когда мы пишем гармонический унисонный интервал (подробнее о гармонических и мелодических интервалах чуть позже), мы пишем ноты рядом друг с другом.

Мы рассмотрим это в разделе, посвященном гармоническим и мелодическим интервалам.

Качество интервала

Теперь мы собираемся рассмотреть качество интервала .

Поскольку мы не просто ссылаемся на интервалы с номером, мы также ссылаемся на тип интервала.

Я объясню, почему нам нужно различать качество интервала, на примере ниже.

Оба эти интервала являются терцией:

Интервалы терции

В первом примере от До до Ми-бемоль — это ноты из трех букв: До — Ре — Ми-бемоль и, следовательно, терция.

А во втором примере, от C до E natural также состоит из трех букв: C – D – E и, следовательно, является третьей.

Нам нужно различать тип интервала (качество), чтобы различать их обоих.

Какие существуют типы интервального качества?

Существует пять различных типов качества интервала:

• идеальные интервалы
• основные интервалы
• увеличенные интервалы
• малые интервалы
• уменьшенные интервалы

Сейчас мы рассмотрим их, и я объясню, как узнать или определить, к какому из этих пяти типов относится тот или иной интервал.

Прежде чем мы углубимся в первые два типа интервалов, совершенные интервалы и основные интервалы, мы рассмотрим мажорную гамму.

Каждая нота в мажорной гамме является либо мажорным интервалом, либо совершенным интервалом (начиная с тоники).

Ниже приведены все интервалы в мажорной гамме.

Интервалы в мажоре

Совершенные интервалы

Есть три интервала, которые мы называем совершенными интервалами:

• совершенная четвертая
• идеальный пятый
• идеальная восьмерка (или октава)

Для идеального интервала верхняя нота должна быть в мажорной гамме нижней ноты.

Если интервал 4-й, 5-й или 8-й ступени не в мажорной гамме, то это не идеальный интервал.

Например, от C до F# является 4-й, но не идеальной 4-й, поскольку F# не находится в гамме до мажор.

Примечание : от C до F# на самом деле то, что мы бы назвали расширенной квартой (или тритоном), но об этом чуть позже.

Ниже приведены все идеальные интервалы:

Идеальные интервалы

Далее мы рассмотрим другие интервалы в мажорной шкале, которые являются основными интервалами.

Основные интервалы

Существует четыре интервала, которые называются основными интервалами:

• мажорный 2-й
• мажор 3-й
• мажор 6-й
• мажорный 7-й

Таким образом, если верхняя нота интервала находится в мажорной гамме нижней ноты (и это не 4-я, 5-я или 8-я), то это будет мажорный интервал.

Отвечая на вопросы об интервалах, вы всегда должны сначала определить номер интервала, используя нижнюю ноту как номер один и подсчитывая, сколько буквенных нот приходится на более высокую ноту.

Тогда, если верхняя нота находится в мажорной гамме нижней ноты, вы знаете, что это будет либо мажорный интервал, либо идеальный интервал.

Если это 4-й, 5-й или 8-й, то это будет идеальный интервал, если это другой интервал, то это будет большой интервал.

Вот гамма до мажор с отмеченными основными интервалами:

Основные интервалы

Это справедливо для каждой мажорной гаммы, а не только до мажор.

Если нижняя нота является тоникой, а верхняя нота находится в мажорной гамме, это всегда будет либо мажорный, либо совершенный интервал.

Малые интервалы

Если мы возьмем любой из больших интервалов, которые мы рассматривали выше, и уменьшим их на один полутон (полтона), то теперь они будут второстепенными интервалами .

Например, если мы взяли C в E, что является большой терцией, и сгладили E, чтобы сделать ее Eb, теперь она станет минорной терцией.

Большая терция и малая терция

Поскольку существует только четыре больших интервала, возможны также только четыре второстепенных интервала, а именно:

• второстепенные секунды
• минорные терции
• минорные 6-е
• минорные септаконы

Здесь фа мажорная гамма, но со 2-й, 3-й, 6-й и 7-й нотами, сплющенными и превращенными в минорные интервалы.

Минорные интервалы

Итак, резюмируем:

• Если верхняя нота находится в мажорной гамме нижней ноты, это будет либо мажорный, либо совершенный интервал
• Если это мажорная гамма и это 4-я, 5-я или 8-я аккорд, то это будет идеальный интервал
• Если он в мажорной гамме и является 2-й, 3-й, 6-й или 7-й, то это будет мажорный интервал
• Если это полутон ниже основного интервала, то это будет минорный интервал

Увеличенные интервалы

Интервал становится увеличенным , когда мы расширяем мажорный или совершенный интервал на один полутон (полутона) без изменения буквенного названия .

Итак, если мы возьмем большую секунду, например от F до G, и сделаем G G#, то мы расширим интервал на один полутон, и теперь это будет увеличенная 2-я.

Major 2nd и дополненный 2nd

То же самое и с совершенными интервалами, например, интервал от F до C является идеальной квинтой, но если мы сделаем его от F до C# (расширив интервал), то теперь это будет увеличенная квинта.

Совершенная квинта и увеличенная квинта

Итак, вот снова фа мажорная гамма, но со всеми нотами, поднятыми на один полутон, и теперь все они являются увеличенными интервалами.

Увеличенные интервалы

Надеюсь, вам интересно, что произойдет, если мы сгладим идеальный интервал на один полутон.

Если мы это сделаем, то следующим качеством интервала станет уменьшенный интервал.

Уменьшенные интервалы

Если мы сгладим любой из трех совершенных интервалов — 4-й, 5-й или 8-й на полутон, они не станут минорными, они станут

уменьшенными интервалами .

Возьмем две ноты, A и D, то есть совершенную четвертую.

Если бы мы сгладили ре, чтобы сделать его ре-бемоль, теперь он стал бы уменьшенной четвертой.

Совершенная 4-я и уменьшенная 4-я

Мы также можем сгладить минорные интервалы на полтона, и они тоже станут уменьшенными.

Например, от E до D минорная септима, но если сделать ре на один полутон ниже ре-бемоль, она станет уменьшенной септимой.

Минорная 7-я и уменьшенная 7-я

Так что просто помните, что:

• если мы сгладим идеальный интервал на один полутон (полтона), он станет уменьшенным интервалом
• Если мы сгладим минорный интервал на полтона (полтона), он станет уменьшенным интервалом
• Если мы сгладим большой интервал на тон (целый шаг), он станет уменьшенным интервалом

Таблица музыкальных интервалов

Чтобы помочь разобраться во всех интервалах, вот таблица с количеством полутонов (полутонов), названием, аббревиатурой и примером нот всех интервалов.

Таблица музыкальных интервалов
Полутона	Интервал	Аббревиатура	Пример
0	Унисон	ПП или Р1	С – С
1	Малый 2-й	м2	С — Дб
2	Майор 2-й	М2	С – Д
3	Дополненный 2-й	А2	С – Д#
3	Минорная терция	м3	С — Эб
4	мажор 3-й	М3	С – Е
4	Уменьшенный 4-й	Д4	С – ФБ
5	Идеальный 4-й	Р4	С – Ф
6	Дополненный 4-й	А4	С – F#
6	Уменьшенный 5-й	Д5	С — Гб
7	Идеальный 5-й	Р5	С – Г
8	Дополненный 5-й	А5	С — Г#
8	Малый 6-й	м6	С — Аб
9	Майор 6-й	М6	С – А
10	Минорный 7-й	м7	С — Bb
11	Майор 7-й	М7	С – В
12	Совершенный 8ve	Р8	С – С

Составные интервалы

Все интервалы, которые мы рассматривали до сих пор, были до одной октавы.

Это так называемые простые интервалы.

Но вы также можете получить интервалы больше одной октавы.

Например, от C до E на октаву выше.

Эти типы интервалов называются составные интервалы .

Простой интервалСоставной интервал

Есть два разных способа назвать составные интервалы, которые я более подробно рассматриваю в моем руководстве по составным интервалам.

Гармонические и мелодические интервалы

Помимо классификации интервалов по номерам интервалов (2-я, 3-я, 6-я и т. д.) и по качеству интервала (мажор, минор, перфект и т. д.), мы также можем разделить интервалы на две другие группы:

• Гармонические интервалы
• Мелодические интервалы

Эти типы интервалов не следует путать с гармоническими и мелодическими минорными гаммами, они совершенно разные, но мы используем одни и те же слова.

Что такое гармонические интервалы?

Гармонические интервалы — это то, как мы описываем две ноты, играемые одновременно .

Они звучат гармонично, как и гармонический интервал.

Что такое мелодические интервалы?

Противоположностью гармонического интервала является мелодический интервал , в котором две ноты воспроизводятся одна за другой .

Они являются частью мелодии, как и мелодический интервал.

Заключение

Подведем итоги музыкальных интервалов.

Я буду обновлять этот пост еще несколькими примерами, когда интервалы могут немного усложниться с помощью двойных бемолей, двойных диезов и тональностей.

Интервальные данные и способы их анализа

Опубликован в 28 августа 2020 г. от Прита Бхандари. Отредактировано 17 ноября 2022 г.

Интервальные данные измеряются по числовой шкале с равными расстояниями между соседними значениями. Эти расстояния называются «интервалами».

На интервальной шкале нет истинного нуля, что отличает ее от шкалы отношений. На интервальной шкале ноль — это произвольная точка, а не полное отсутствие переменной.

Общие примеры интервальных шкал включают стандартные тесты, такие как SAT, и психологические опросники.

Содержание

1. Уровни измерения
2. Интервальные шкалы соотношений
3. Примеры интервальных данных
4. Интервальный анализ данных
5. Часто задаваемые вопросы об интервальных данных

Уровни измерения

Интервал — это один из четырех иерархических уровней измерения. Уровни измерения указывают, насколько точно записываются данные. Чем выше уровень, тем сложнее измерение.

В то время как номинальные и порядковые переменные являются категориальными, интервальные и относительные переменные являются количественными. На количественных данных может быть выполнено гораздо больше статистических тестов, чем на категориальных.

Интервальные и относительные шкалы

Шкалы интервалов и отношений имеют одинаковые интервалы между значениями. Однако только шкалы отношений имеют истинный нуль, который представляет собой полное отсутствие переменной.

шкалы Цельсия и Фаренгейта являются примерами интервальных шкал . Каждая точка на этих шкалах отличается от соседних точек интервалом ровно в один градус. Разница между 20 и 21 градусами идентична разнице между 225 и 226 градусами.

Однако эти шкалы имеют произвольные нулевые точки — ноль градусов — это не самая низкая возможная температура.

Поскольку истинного нуля не существует, вы не можете умножать или делить баллы на интервальных шкалах. 30°С не в два раза горячее 15°С. Точно так же -5°F не вполовину холоднее, чем -10°F.

Напротив, шкала температуры Кельвина представляет собой шкалу отношений . В шкале Кельвина ничего не может быть холоднее 0 К. Поэтому соотношения температур в Кельвинах имеют смысл: 20 К в два раза горячее, чем 10 К.

Примеры интервальных данных

Психологические понятия, такие как интеллект, часто количественно оцениваются посредством операционализации в тестах или инвентаризациях. Эти тесты имеют равные интервалы между оценками, но в них нет истинных нулей, потому что они не могут измерить «нулевой интеллект» или «нулевую личность».

Тип	Примеры
Стандартные испытания	IQ СБ ГРЭ GMAT
Психологические опросники	Опросник депрессии Бека Прогрессивные матрицы Raven Тесты личностных качеств Большой пятерки

Чтобы определить, является ли шкала интервальной или порядковой, рассмотрите, используются ли в ней значения с фиксированными единицами измерения, где расстояния между любыми двумя точками имеют известный размер. Например:

• Шкала оценки боли от 0 (отсутствие боли) до 10 (самая сильная возможная боль) является интервальной.
• Шкала оценки боли, которая идет от отсутствия боли, слабой боли, умеренной боли, сильной боли до самой сильной боли, является порядковой.

Обработка ваших данных как интервальных данных позволяет выполнять более мощные статистические тесты.

Интервальный анализ данных

Чтобы получить обзор ваших данных, вы можете сначала собрать следующую описательную статистику:

• частотное распределение в числах или процентах,
• мода, медиана или среднее значение для нахождения центральной тенденции,
• диапазон, стандартное отклонение и дисперсия для обозначения изменчивости.

Пример интервальных данныхВы собираете результаты SAT группы из 59 выпускников из города А. Участники теста могут набрать от 400 до 1600 баллов по SAT.

Распределение

Таблицы и графики можно использовать для организации данных и визуализации их распределения.

Чтобы упорядочить данные, введите их в сгруппированную таблицу частотного распределения.

Результат SAT	Частота
401 – 600	0
601 – 800	4
801 – 1000	15
1001 – 1200	19
1201 – 1400	16
1401 – 1600	5

Чтобы визуализировать данные, нанесите их на многоугольник частотного распределения. Постройте группы по оси x и частоты по оси y и соедините среднюю точку каждого интервала с помощью линий.

Центральная тенденция

Из вашего графика видно, что ваши данные распределены довольно нормально. Поскольку перекоса нет, чтобы найти, где находится большинство ваших значений, вы можете использовать все 3 общих показателя центральной тенденции: моду, медиану и среднее значение.

Режим является наиболее часто повторяющимся значением в вашем наборе данных. В этом случае режим отсутствует, поскольку каждое значение появляется только один раз.

Медиана — это значение, находящееся точно в середине набора данных. Чтобы найти среднее положение, возьмите значение ( n +1)/2, где n — общее количество значений.

( n +1)/2 = (59+1)/2 = 30

Медиана находится на 30-й позиции и имеет значение 1120 .

Среднее использует все значения, чтобы дать вам единое число для центральной тенденции ваших данных. Чтобы найти среднее значение, используйте формулу ⅀x/ п . Суммируйте все значения (⅀x) и разделите сумму на n.

⅀x = 65850
n = 59
⅀x/ n = 65850/59 = 1116,1

 

Среднее обычно считается лучшей мерой центральной тенденции, когда у вас есть нормально распределенные количественные данные. Это потому, что он использует каждое значение в вашем наборе данных для вычисления, в отличие от моды или медианы.

Изменчивость

Диапазон, стандартное отклонение и дисперсия описывают, насколько разбросаны ваши данные. Диапазон вычислить проще всего, в то время как стандартное отклонение и дисперсия более сложны, но и более информативны.

Чтобы найти диапазон, вычтите наименьшее из самого высокого значения в вашем наборе данных. Наше максимальное значение — 1500, а минимальное — 620.

Диапазон = 1500 – 620 = 880

Стандартное отклонение ( s ) — это средняя величина изменчивости в вашем наборе данных. Он говорит вам, в среднем, насколько далеко каждая оценка находится от среднего значения. Большинство компьютерных программ легко вычислят для вас стандартное отклонение. Если вы хотите сделать это вручную, выполните следующие действия.

с = 210,42

Дисперсия ( s ² ) представляет собой среднеквадратичное отклонение от среднего значения. Отклонение от среднего — это разница между значением в вашем наборе данных и средним значением. Чтобы найти дисперсию, возведите стандартное отклонение в квадрат.

с ² = 44279,36

Статистические тесты

Теперь, когда у вас есть обзор ваших данных, вы можете выбрать подходящие тесты для создания статистических выводов. При нормальном распределении интервальных данных возможны как параметрические, так и непараметрические критерии.

Параметрические тесты обладают большей статистической мощностью, чем непараметрические тесты, и позволяют делать более обоснованные выводы относительно ваших данных. Однако для применения параметрических тестов ваши данные должны соответствовать нескольким требованиям.

Следующие параметрические тесты являются одними из наиболее распространенных, применяемых для проверки гипотез об интервальных данных.

Цель	Образцы или переменные	Тест	Пример
Сравнение средств	2 образца	Т-тест	Какова разница в средних баллах SAT учащихся двух разных средних школ?
Сравнение средств	3 или более образцов	Анализ	В чем разница в средних баллах SAT учащихся трех программ подготовки к экзаменам?
Корреляция	2 переменные 903:00	Пирсонс р	Как связаны результаты SAT и средний балл?
Регрессия	2 переменные	Простая линейная регрессия	Как влияет доход родителей на результаты SAT?

Часто задаваемые вопросы об интервальных данных

org/FAQPage»>

Каковы четыре уровня измерения?

Уровни измерения сообщают вам, насколько точно записываются переменные. Существует 4 уровня измерения, которые можно ранжировать от низкого к высокому:

• Номинальный: данные можно только классифицировать.
• Порядковый номер: данные можно классифицировать и ранжировать.
• Интервал: данные могут быть классифицированы и ранжированы, а также равномерно распределены.
• Соотношение: данные могут быть классифицированы, ранжированы, равномерно распределены и имеют натуральный нуль.

В чем разница между интервальными и относительными данными?

org/Answer»>

Хотя данные интервалов и отношений могут быть классифицированы, ранжированы и иметь одинаковые интервалы между соседними значениями, только шкалы отношений имеют истинный нуль.

Например, температура в градусах Цельсия или Фаренгейта находится на интервальной шкале, поскольку ноль не является самой низкой возможной температурой. В шкале Кельвина, шкале отношений, ноль представляет собой полное отсутствие тепловой энергии.

Являются ли шкалы Лайкерта порядковыми или интервальными?

Индивидуальные вопросы типа Лайкерта обычно считаются порядковыми данными, потому что элементы имеют четкий порядок ранжирования, но не имеют равномерного распределения.

Общие баллы по шкале Лайкерта иногда рассматриваются как интервальные данные. Считается, что эти оценки имеют направленность и равномерный интервал между ними.

Тип данных определяет, какие статистические тесты следует использовать для анализа данных.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Бхандари, П. (2022, 17 ноября). Интервальные данные и способы их анализа | Определения и примеры. Скриббр. Проверено 31 января 2023 г., с https://www.scribbr.com/statistics/interval-data/

Процитировать эту статью

Полезна ли эта статья?

Вы уже проголосовали.