Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ #2 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ#1
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ #2 β¦
16 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ
#1
#2
#3
#4
#5
#6
#7
#8
#9
#10
ΠΠ»ΡΠ³ΠΈΡΠ°
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
#11
ΠΠ°Π»ΠΊΠ°
Π― ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ. ΠΡ Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΊΡ
#12
Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠΌ, ΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΌ. Π Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ?
#13
#14
ΠΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ! Π ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ 2 ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 2-1.ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2-ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ 7, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ
#15
ΠΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ! Π ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ 2 ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 2-1.ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2-ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ 7, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ
#16
Π°Π²ΡΠΎΡ
ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ½Ρ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ² ΡΡΡ Π½Π° 5. Π Π°Π»ΠΎΠ΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ» Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ 1, Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³Π΅Π½ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ.
#16
Π°Π²ΡΠΎΡ
ΠΠ°-Π΄Π°-Π΄Π°, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π½ΡΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. Π©Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 9 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π². Π‘ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° #1.
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ
1 ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π»Π΅Π±
11 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΏΠ°Π», Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Ρ
1 ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π² 4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ΡΡ
23 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π Π΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ 8 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ΄ΠΈ
2 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡ 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π²?
5 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ Π΄ΠΎ 4 Π»Π΅Ρ
4 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ
1 ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°?
3 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π΅ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Ρ
6 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π² 4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ΡΡ
23 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π Π΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ
12 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠΊΠ° 4 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π΅ΡΡ
12 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π»Π΅Π±
11 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π΅ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Ρ
6 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡ 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π²?
5 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΊΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΠ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°
4 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠ Π΄ΠΎ 4 Π»Π΅Ρ
4 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°?
3 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
3 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°
Π§Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°?
32 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 1,2 Π³ΠΎΠ΄Π°
22 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — mama.
ruΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ. ΠΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ β ΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ, Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΠ°Π»Π»Π΅ΡΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ β ΠΊΠΎΠ·ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ?ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° (ΠΊΠ°Π·Π΅ΠΈΠ½Π°) ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ 40:60 ΠΈΠ»ΠΈ 50:50, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π·Π΅ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ°Π·Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² Π½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ 80%. Π Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅Π», Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ½-ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΎΠ·Π°. Π ΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΠΈΡ, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΠΊ, ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΉΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ
(βΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρβ) Π±Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ Π² Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΎΠ·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ
Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ° 2. Π Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π° Π Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ
(ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ²), Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ βΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρβ ΠΈ Π½Π΅Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ?ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΡΠΈΠ·Π½ΠΈΡΠ°ΡΡ, Ρ
ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ 36β37 ΒΊΠ‘. ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π±ΡΡΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² Π±ΡΡΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ΅Π» ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ 10-15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ β Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ?ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ΅), ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ.
Π§Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ βΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρβ (Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ). Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ
Π’Π²ΠΈΡΠ½ΡΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ
ΠΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ LibreTexts
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 1945
ΠΠ°Π· Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ) Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ). ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(W\) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \( S=k_B\ln W \).
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π ΠΈ Π, Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ \(n_A\) ΠΈ \(n_B\), ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ \(V_A\) ΠΈ \(V_B\), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ \(\PageIndex{1A}\). ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅), ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π³Π°Π·Π° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ \(\PageIndex{1B}\).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{1}\): (ΡΠ»Π΅Π²Π°) Π΄Π²Π° Π³Π°Π·Π° \( A \) ΠΈ \( B \) Π² ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π°) Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² \( A \) ΠΈ \ (Π\).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·Π° A, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·Π° B. ΠΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
\[ \Delta S=nR\ln \dfrac {V_2}{V_1} \;.\]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ \( V_1 \) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π° \( V_2 \) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ, \(V_A+V_B \). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°Π·Π°
\[ \Delta S_A=n_A R\ln \dfrac{V_A+V_B}{V_A} \]
\[ \Delta S_B=n_B R\ln \dfrac{V_A+V_B}{V_B} \]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
\[ \Delta_{mix}S = \Delta S_{A}+\Delta S_{B}=n_{A}R\ln \dfrac{V_{A}+V_{B}}{V_{A} }+n_{B}R\ln \dfrac{V_{A}+V_{B}}{V_{B}} \]
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° PV=nRT, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ), ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ: 9{-1}=-\ln x\) ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ R ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°:
\[ \Delta_{mix}S=-R(n_{A}\ln \chi_{A}+n_{B}\ln \chi_{B}) \]
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
\[ \Delta_{mix}S=-nR(\chi_A \ln \chi_A+\chi_B\ln \chi_B) \label{Final}\]
, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \( n=n_A+n_B \)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Π³Π°Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\ref{Final}\) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·Π°ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- Π§Π°Π½Π³, Π ΡΠΉΠΌΠΎΠ½Π΄.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ. Π‘Π°ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, 2005. .
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
- Π‘Π°ΡΡΠ°Ρ, Π‘ΠΈΠΌΠΈΠ½. Β«Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Β». J. Chem. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 2000 77 1361.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ ΠΠ°Π»Π»ΠΈ (UCD)
Entropy of Mixing ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY-NC-SA 4.0 ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° LibreTexts.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- CC BY-NC-SA
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 4,0
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ TOC
- β Π½Π° ΡΡΡ.

- Π’Π΅Π³ΠΈ
7.1: Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ LibreTexts
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 84330
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π€Π»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π³
- ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΡΡ-ΠΡΠΉ
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ \(V_A\) ΠΈ \(V_B\).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° (Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ), Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄Π²ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π° Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ \(Delta H) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
\[\Delta H_{mix} = \Delta H_A + \Delta H_B \nonumber \]
Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ,
\[\Delta H_{ mix} =0 \nonumber \]
β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ), ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
\[\Delta S = nR \ln \left( \dfrac{V_2}{V_1}\right) \nonumber \]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ V A ΠΈ V B Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΠ² A ΠΈ B, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(V_A + V_B\), Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
\[\Delta S_{mix} = n_AR \ln \left( \dfrac{V_A + V_B}{V_A}\right) + n_AR \ln \left( \dfrac{V_A + V_B}{V_B}\right) \nonumber \]
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½
\[ \dfrac{ V_A + V_B}{V_A} = \dfrac{1}{\chi_A} \nonumber \]
, Π³Π΄Π΅ \(\chi_A\) — ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ \(A\) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ \(n_A\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\chi_A\) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
\[\Delta S_{mix} = n_{tot} R \left[ -\chi_A \ln (\chi_A) — \chi_B \ln (\chi_B) \right] \nonumber \]
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 0 ΠΈ 1, ΡΡΠΎ \ (\ ln (\ chi_B) < 0 \).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ).
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\Delta G_{mix}\) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\Delta S_{mix}\). ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
\[ \Delta G_{mix} = \Delta H_{mix} — T\Delta S_{mix} \nonumber \]
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
\[\Delta G_{mix} = n_{tot} RT \left[ -\chi_A \ln (\chi_A) + \chi_B \ln (\chi_B) \right] \nonumber \]
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² \(A\) ΠΈ \(B\), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ \(\ln (\chi_i) < 0\), ΡΠΎ \(\Delta G_{mix} < 0\) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° .
ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ).
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 7.1: Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY-NC-SA 4.0, Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π€Π»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π³.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π€Π»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π³
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- CC BY-NC-SA
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 4,0
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ TOC
- β Π½Π° ΡΡΡ.

