Содержание
Какое расстояние может пройти человек без остановки?
При обучении многие ходоки могут пробежать 26,2-мильный марафон примерно за семь часов без перерывов. Это говорит о том, что если ходок хорошо тренирован и делает перерывы, он может пройти 20 миль в день . Если пешеход не делает перерывов и идет быстро, он может пройти 30 миль за день.
Запрос на удаление |
Полный ответ см. на сайте verywellfit.com
Какое самое длинное расстояние, когда-либо пройденное без остановки?
Джордж Миган
От Огненной Земли до самой северной части Аляски Джордж Миган прошел 19 019 миль за 2 425 дней (1977-1983). Он является рекордсменом по самой длинной непрерывной прогулке, первой и единственной прогулке, охватившей все западное полушарие, и наибольшему количеству градусов широты, когда-либо пройденных пешком.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на сайте matadornetwork.
com
Можете ли вы пройти 100 миль в день?
|
Посмотреть полный ответ на startribune.com
Какое расстояние может пройти человек физически?
Хотя ваше тело создано для ходьбы, расстояние, которое вы можете преодолеть при средней скорости ходьбы 3,1 мили в час, зависит от того, тренировались ли вы для этого или нет. Обученный ходок может пройти марафон на 26,2 мили за восемь часов или меньше или пройти от 20 до 30 миль за день.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на outdoorsqueensland.com.au
Может ли человек пройти 1000 миль?
Проще говоря, если вы проходите в среднем 2,74 мили в день, вы пройдете 1000 миль за 12 месяцев.
|
Полный ответ можно найти на сайте walk1000miles.co.uk
Какое расстояние можно пройти, не останавливаясь?
Какое самое большое расстояние, которое когда-либо ходил человек?
Жан Беливо
- Протяженность: 46 600 миль (75 000 км)
- Дата: август 2000 г. — октябрь 2011 г.
- Пройдено миль в месяц: 348 миль (560 км) Проехал 46 600 миль (75 000 км) и изношен 49 пар обуви, прогуливаясь по 64 странам.
|
См. полный ответ на en.
wikipedia.org
Какова самая длинная прогулка человека?
Это путешествие было 19019 миль (30 608 км) пешком, пройдено за 2426 дней (1977–1983) и задокументировано в его книге «Самая длинная прогулка» (1988).
|
Полный ответ см. на en.wikipedia.org
Как долго идти пешком?
Нет ни одной цифры или формулы, которая скажет вам, сколько ходить пешком — это слишком много. В то время как некоторые люди делают более 10 000 шагов в день в рамках своей повседневной работы, другим нужно приложить усилия, чтобы пройти половину этого количества.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на blog.mypacer.com
Как далеко идти пешком?
Как далеко слишком далеко? У большинства людей, чьи ноги не были подготовлены закалкой во время предыдущих прогулок, через 10–12 миль появляются волдыри.
Если вы собираетесь пройти более 6 миль, вам следует подготовиться, постепенно увеличивая километраж на 1 милю в неделю или на 2 мили каждые две недели.
|
Посмотреть полный ответ на сайте verywellfit.com
Как далеко вы могли бы пройти за всю жизнь?
Среднестатистический человек со средним шагом, доживший до 80 лет, может пройти около 110 000 миль. Что эквивалентно 5-кратному обходу Земли прямо по экватору!»
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на sciencemadefun.net
Какое максимальное расстояние человек может пройти за день?
Обученные ходоки
Это означает, что если ходок хорошо тренирован и делает перерывы, он может пройти 20 миль в день. Если пешеход не делает перерывов и идет быстро, он может пройти 30 миль за день.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на сайте verywellfit.
Может ли человек ходить 24 часа подряд?
Ходьба!» В конце концов они достигли своей цели в 24 часа ходьбы подряд. И хотя они, возможно, не дотянули до финиша в 110 км, они все же преодолели половину пути. «В общей сложности мы прошли около 71 км, что потребовало более 90 000 шагов и более 12 000 калорий», — говорит Йонне.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на menshealth.com
Можно ли пройти 500 миль?
Этим летом я прошел более 500 миль по утрам. Заняло чуть менее 60 дней и было на удивление легко, как только я начал.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на haroldmann.medium.com
Сколько времени потребуется, чтобы добраться до Луны?
Если бы вы шли 24 часа в сутки, вам потребовалось бы около 9,5 лет. Луна находится на расстоянии около 250 000 миль, и человек может идти со скоростью около 3 миль в час (то есть 4,8 км в час).
|
Посмотреть полный ответ на alexaanswers.amazon.com
Кто-нибудь ходил по земле?
Дэйв Кунст (родился 16 июля 1939 г.) — первый человек, который независимо подтвердил, что он прошел вокруг Земли. Предполагалось, что прогулка будет совершена вместе с его братом Джоном, но во время мероприятия Джон был застрелен бандитами, а Дэйв ранен; Дэйв продолжил и завершил прогулку с другим братом, Питером.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org
Сколько лет потребуется, чтобы обойти Землю?
Средняя скорость ходьбы для большинства людей составляет около 3 миль в час. Итак, мы рассчитываем на 8300 часов ходьбы. Давайте посчитаем 10-часовой ходовой день.
|
Посмотреть полный ответ на lacrossetribune.com
Что происходит с вашими ногами, если вы слишком много ходите?
Гиперпронация происходит, когда ваша походка (то, как вы идете или бегаете) в конечном итоге приводит к тому, что своды ваших стоп становятся более плоскими, чем обычно. Чрезмерная пронация увеличивает риск травмы стопы и ноги. Но вы можете исправить проблему с помощью упражнений и добавления ортопедических стелек в обувь.
Запрос на удаление |
Полный ответ см. на сайте my.clevelandclinic.org
Вредно ли больше ходить пешком?
Ходить слишком много вредно для вас? Может быть! Если ваша ходьба слишком напряженная, вы можете испытывать дискомфорт, что может привести к травмам. 3 Факторы, которые делают ходьбу слишком напряженной, могут включать слишком большое расстояние, слишком интенсивную ходьбу или отсутствие достаточного количества дней отдыха для восстановления.
|
Полный ответ см. на сайте verywellfit.com
Полезна ли ходьба на длинные дистанции?
Исследования показали, что ходьба на большие расстояния снижает риск сердечных заболеваний в любом возрасте и при любом уровне физической подготовки. Как и более длинные дистанции, более быстрый темп ходьбы напрямую коррелирует с более низким риском сердечных заболеваний.
Запрос на удаление |
Полный ответ см. на сайте maxadventure.com
Можете ли вы перетренироваться при ходьбе?
Если вы регулярно ходите пешком и действительно набираете темп, вы так же легко можете перетренироваться. Вот некоторые индикаторы, которые вам могут понадобиться, чтобы уменьшить интенсивность или дистанцию или даже время от времени брать выходной. Ваши ежедневные прогулки кажутся вам труднее, а не легче.
|
Посмотреть полный ответ на runnersworld.
com
Может ли чрезмерная ходьба привести к травме?
Ходьба с большей вероятностью может привести к стрессовому перелому, если вы идете слишком долго, не наращивая нагрузку, особенно если у вас высокий свод стопы или жесткое плоскостопие.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на сайте Prevention.com
Ходить 2 часа слишком долго?
Прогулки по 2 часа в день — отличный способ улучшить свое физическое и психическое здоровье. Вы можете сделать свои прогулки более сложными и захватывающими, найдя холмистую местность и увеличив интенсивность темпа. Не стоит недооценивать силу ходьбы. Получите личную прогулку.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на healthinsider.news
Можете ли вы пройти пешком из Африки в Европу?
Маршрут, протянувшийся через Африку, Азию и Европу, имеет длину 22 387 км, и гипотетически его преодоление займет 587 дней, если вы будете ходить по 8 часов в день.
|
Посмотреть полный ответ на outlookindia.com
Какое расстояние может пройти человек за 1 час?
Средняя скорость
Все ходят в разном темпе, но ориентировочно большинство взрослых могут пройти около 2,5 миль (4 км) в час без учета остановок. Если вы новичок в ходьбе или выздоравливаете от болезни, дайте себе больше времени. Опытные пешеходы часто идут быстрее, чем это, и проходят дальше за час.
|
Посмотреть полный ответ на ramblers.org.uk
Каков мировой рекорд питьевой воды?
Самое быстрое время выпить 1 литр воды (стойка на руках) составляет 29 секунд, и его удалось достичь Ришишвару Парияру (Непал) в Тулсипуре, Непал, 13 сентября 2022 года.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на guinnessworldrecords.
com
← Предыдущий вопрос
Что произойдет, если вдохнуть яйца остриц?
Следующий вопрос →
Как перестать грызть кожу вокруг ногтей?
Как далеко может зайти предвзятый случайный ходок?
Журнал прикладной математики и физики Vol.03 No.09(2015), ID статьи:59836,8 страниц
10.4236/jamp.2015.39143
Как далеко может зайти предвзятый случайный ходок?
Zhongjin Yang 1 , Cassidy Yang 2
1 Cantigny Court, Naperville, IL, USA
2 Отделение физики, математики и астрономии Калифорнийского технологического института, Пасадена, Калифорния, США
Эл.
Это произведение находится под лицензией Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Поступила в редакцию 6 августа 2015 г.; принято 20 сентября 2015 г.; опубликовано 23 сентября 2015 г.
РЕЗЮМЕ
Случайное блуждание (RW) является очень важной моделью в научных и технических исследованиях. Его изучают сотни лет. Тем не менее, на RW все еще есть некоторые упущенные из виду проблемы. Здесь мы изучаем среднее абсолютное расстояние случайного блуждания со смещением N шагов (BRW) в d-мерной гиперкубической решетке. В этой короткой статье мы приводим точные результаты для d = 1 и аппроксимационные формулы для .
Ключевые слова:
Смещенное случайное блуждание, Моделирование методом Монте-Карло, Стохастический процесс
1. Введение
В качестве математической модели случайное блуждание (СБ) широко используется почти во всех областях науки и техники [1]-[9] . Хотя несмещенное случайное блуждание широко изучалось в литературе, в некоторых случаях смещенное случайное блуждание (BRW) не изучалось тщательно.
В этой короткой статье мы сначала даем краткое описание обычных результатов, а затем сообщаем о нашем исследовании с некоторыми результатами по BRW.
Рассмотрим одномерную BRW: вероятность p движения вперед и вероятность (1 − p) движения назад с одинаковой длиной шага L. Традиционно среднее расстояние, пройденное за один шаг, выражается как:
(1)
Дисперсия одного шага BRW может быть рассчитана как:
(2)
После N таких шагов среднее расстояние становится равным
. (3)
В последнем выражении используется . Когда (т.е.), среднее расстояние становится равным нулю.
дисперсия N шагов равна
(4)
Стандартное отклонение N шагов равно
(5)
В случае чистого случайного блуждания (RW), т.е. отклонение N-шага
ЧЗ — это
. (6)
Эта величина, широко известная в литературе, обычно считается абсолютным расстоянием N-шагового RW. Это выражение не зависит от размеров решетки.
Однако среднее абсолютное расстояние N-ступенчатой RW в d-мерной гиперкубической решетке не может быть выражено формулой (6), а представляет собой следующую формулу [10]
, (7)
где монотонная возрастающая функция размерности d со значением насыщения, равным единице:
(8)
Мы вычисляем абсолютное расстояние для случайного блуждания со смещением за N шагов (BRW).
Мы находим, что (3) является довольно хорошим приближением
для достаточно больших N и p вдали от окрестности .
В разделе 2 представлены точные результаты для d = 1. Результаты аппроксимации для более высоких размерностей показаны в разделе 3. Далее дается краткое обсуждение. Предупреждение: возможно, что некоторые из наших результатов уже были опубликованы в ранее неизвестных нам источниках.
Для удобства, не ограничивая общности, мы выбираем длину шага L = 1 в дальнейших выражениях.
2. Точные результаты для d = 1
Для случайного блуждающего, смещенного на N шагов (BRW), если блуждающий движется вперед на n шагов с вероятностью p и движется назад (N ? n) шагов с вероятностью 1 − p, это биномиальный процесс с вероятностью p. Абсолютное расстояние от начала координат будет равно
(9)
После взвешивания среднего значения конфигурации среднее абсолютное расстояние одномерного BRW можно выразить как:
(10)
Используя Mathematica [11], мы получаем следующее соотношение:
(11)
где — многочлены p, которые будут обсуждаться ниже.
Кроме того, мы получаем следующее соотношение (через Mathematica):
(12)
Это m-членные полиномы 2m-го порядка от p с младшим членом, являющимся членом (m + 1)-го порядка.
Для удобства мы перечислили некоторые точные результаты для малых значений N следующим образом:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Дальнейшие алгебраические расчеты выпуска выражения):
(13)
т. е.
(13*)
Кроме того, поскольку мы можем получить следующее выражение:
(14)
функция для х:
(15)
Когда приведенное выше становится результатом несмещенного случайного блуждания [10] :
(16)
Чтобы получить эти результаты, мы используем следующее тождество:
(17)
Следовательно, Уравнение (15) может быть выражено в виде полинома x 2 :
, (18)
. для трех типичных примеров: N = 10, 100 и 1000 соответственно.
Для сравнения на этом рисунке также представлена линия y = 2x. Легко видеть, что линейная зависимость [выраженная уравнением (3)] может использоваться для разумно большого N. Кроме того, диапазон применимости (значение x) линейной аппроксимации становится все больше и больше по мере того, как N становится все больше и больше. Для разумной точности диапазоны составляют x > 0,25, 0,05 и 0,02 для N = 10, 100 и 1000 соответственно.
Мы вычислили некоторые типичные значения ошибки аппроксимации следующим образом (и частично показаны на рис. 2):
достаточно хорошее приближение. В окрестности это может быть выражено как
(19)
, где
Эталонная линия также показана для сравнения.
Рис. 2. Полулогарифмический график разницы между нормализованным абсолютным расстоянием и линейной аппроксимацией в зависимости от смещенной вероятности x. Из соображений точности мы нанесли диапазон только для.
(20)
(21)
(22)
Связь между и определяется выражением, где
определяется уравнением (7).
Коэффициент второго члена может быть выражен как. Коэффициент третьего члена
может быть выражен как. Мы вычисляем эти коэффициенты греческих букв и как функции от N, которые показаны на рисунке 3. Легко видеть, что эти коэффициенты греческих букв имеют порядок единицы. Их асимптотические значения получаются как:
(23)
Мы также вычисляем следующие три члена уравнения (18): и. Асимптотические значения для трех коэффициентов получаются как:
(24)
Из рисунка 3 легко увидеть, что при достаточно большом N коэффициенты очень близки к своим асимптотическим значениям. Следовательно, в окрестности уравнение (19) может быть выражено как:
(25)
Рис. 3. Коэффициенты , , и как функции общего числа шагов N для. Для сравнения также приведены асимптотические линии.
Чтобы проверить правильность аппроксимации (25), мы построили график и
с точными результатами по сравнению с уравнением 3-членной аппроксимации (25) для малых значений x на рисунке 4.
Легко видеть, что формула (25 ) является очень хорошим приближением в окрестности .
3. Для
Для многомерной гиперкубической решетки пусть () будет вероятностью идти вперед
по i-й координате. Определим, где () и
— единичные векторы. Абсолютное значение может быть выражено как:. Угол каждого компо-
нент это: (). Для разумно большого N и вне окрестности это похоже на случай d = 1, и смещение BRW должно быть линейной зависимостью, т. Е.
. (26)
Вблизи трехчленное приближение может быть выражено как:
(27)
Здесь приведены в уравнении (8).
В качестве альтернативы, мы можем рассматривать многомерную BRW, транспонируя систему координат так, чтобы было смещено только одно направление. Например, мы можем рассмотреть процесс диффузии через границу раздела, в котором давление приложено в направлении, перпендикулярном границе раздела. В этой ситуации все направления, кроме (смещенного) направления, перпендикулярного интерфейсу, следуют чисто случайному блужданию.
Эта модель может быть применена ко многим задачам диффузии в физике и химии. Вообще говоря, мы можем выразить размерность d как, где мы рассматриваем измерения g как несмещенные случайные блуждания, а дополнительное 1 измерение как смещенное. Для этой модели мы можем сначала изучить измерения g как несмещенные случайные блуждания. Согласно [10] среднее абсолютное
Рис. 4. Нормализованный график усредненного абсолютного расстояния в зависимости от для и 1000 в окрестности. Для сравнения также представлены линии трехчленной аппроксимации.
расстояние g-мерного шага RW
, где дается (8). Кроме того, в d-мерной гиперкубической решетке
смещение (чистое случайное блуждание) перпендикулярно (смещенному) направлению BRW. Во многих задачах нас интересует только абсолютное расстояние в (смещенном) направлении, т. е. проекционная часть общего абсолютного расстояния. По этой причине мы можем смоделировать его как модифицированный подход 1d следующим образом: вероятность q хождения по g-мерной гиперкубической решетке, вероятность движения вперед и вероятность движения назад в 1-мерном измерении.
Поскольку g-мерная решетка перпендикулярна смещенному направлению, (проецируемое) абсолютное расстояние может быть выражено как:
(28)
Мы отдельно изучаем два случая, один для достаточно больших p, а другой для близких к p. Для первого случая, когда n достаточно велико, мы получили результаты из предыдущего раздела:
. (29)
Подставляя это в (28) и используя результаты Приложения, получаем:
(30)
Неудивительно, что модификация более высоких измерений результата 1d требует только умножения коэффициента вероятности.
Для второго случая, т. е. в окрестности, можно выразить следующее:
(31)
где и определяются соотношениями (20-22).
Используя результаты 1d, (31) можно оценить как очень простую формулу:
(32)
где , и определяются формулой (23). На последнем этапе был использован (A1) в Приложении.
4. Обсуждение и заключительные замечания
Смещенное случайное блуждание имеет широкое применение в различных областях: например, процесс диффузии под давлением, инжекция ионов с бомбардировкой, баллистический транспорт, данные финансового рынка и т.
д. Для большинства природных явлений и технических процессов, число частиц составляет порядка или доли константы Авогадро (~10 23 ), достаточно традиционного лечения. Однако финансовые данные и некоторые высокоточные экспериментальные данные далеки от большого числа, скажем, 10 10 . Например, в финансовой индустрии наиболее активный фьючерс на индекс SP500 имеет только порядка 10 5 контрактов с открытым процентом до переноса даты. Ежедневный объем торгов на один-два порядка меньше открытого интереса. Поэтому, когда число частиц недостаточно велико, необходимо учитывать новое поведение. Настоящие результаты являются лучшим количественным описанием этих явлений. В некоторых высокоточных экспериментах в физических науках может потребоваться измерение параметров с небольшим количеством частиц. Для количественной оценки свойства настоящие результаты могут дать более точные математические выражения.
Благодарности
Авторы хотели бы поблагодарить Энджел Янг за ее полезное обсуждение.
Процитировать эту статью
ZhongjinYang, CassidyYang, (2015) Как далеко может зайти предвзятый случайный ходок?. Журнал прикладной математики и физики , 03 , 1159-1167. doi: 10.4236/jamp.2015.39143
Ссылки
- 1. Feynman, R.P., Leighton, R.B. and Sands, M. (1963) Feynman Lectures on Physic. Аддисон-Уэсли, Нью-Йорк, Vol. 1, 6-5, 41-9.
- 2. Уитни, К.А. (1990) Случайные процессы в физических системах. Wiley, New York, 37.
- 3. Уленбек, Г.Е. и Орнштейн, Л.С. (1930) К теории броуновского движения. Physical Review Letters, 36, 823.
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.36.823 - 4. Гриммет Г. и Стирзакер Д. (2001) Вероятность и случайные процессы. Издательство Оксфордского университета, Оксфорд.
- 5. ван Кампен, Н.Г. (2007) Случайные процессы в физике и химии. 3-е издание, Elsevier, Амстердам.
- 6. Гардинер К. В. (2004) Справочник по стохастическим методам. 3-е издание, Springer, Берлин.
